名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中，
，
，M为平面内的一个动点，且
，线段AM的垂直平分线交BM于点N，设点N的轨迹是曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)设动直线l：
与曲线C有且只有一个公共点P，且与直线
相交于点Q，问是否存在定点H，使得以PQ为直径的圆恒过点H？若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由.
，，M为平面内的一个动点，且，线段AM的垂直平分线交BM于点N，设点N的轨迹是曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)设动直线l：
与曲线C有且只有一个公共点P，且与直线相交于点Q，问是否存在定点H，使得以PQ为直径的圆恒过点H？若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由.
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2023-10-01更新
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960次组卷
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8卷引用：山西省长治市上党区第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省长治市上党区第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班下学期期中数学试题河南省沁阳市永威学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市肇庆中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省部分名校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题（A卷）（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）
名校
解题方法
2 . 如图1，《卢卡•帕乔利肖像》是意大利画师的作品.图1中左上方悬着的是一个水晶多面体，其表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成，该水晶多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上，如图2.若
，则（ ）
，则（ ） A． |
B．该水晶多面体外接球的表面积为 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．点 到平面的距离为 |
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2023-08-03更新
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558次组卷
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4卷引用：山西省长治市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 
（ ）
（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-03更新
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203次组卷
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2卷引用：山西省长治市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 已知直线
与函数
的图象相切，则
的最小值为（ ）
与函数的图象相切，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-17更新
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456次组卷
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3卷引用：山西省长治市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
5 . 某校为了了解学生的身体素质，对2022届初三年级所有学生仰卧起坐一分钟的个数情况进行了数据统计，结果如图1所示.该校2023届初三学生人数较2022届初三学生人数上升了
,
届初三学生仰卧起坐一分钟的个数分布条形图如图2所示，则（ ）
,届初三学生仰卧起坐一分钟的个数分布条形图如图2所示，则（ ） A．该校2022届初三年级学生仰卧起坐一分钟的个数在 内的学生人数占 |
B．该校2023届初三学生仰卧起坐一分钟的个数在 内的学生人数比2022届初三学生仰卧起坐一分钟个数同个数段的学生人数的2.2倍还多 |
C．该校2023届初三学生仰卧起坐一分钟的个数和2022届初三学生仰卧起坐一分钟个数的中位数均在 内 |
| D．相比2022届初三学生仰卧起坐一分钟个数不小于50的人数，2023届初三学生仰卧起坐一分钟个数不小于50的人数占比增加 |
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2023-07-16更新
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350次组卷
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4卷引用：山西省长治市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知点
，动点
到直线
的距离为
，则
的周长为（ ）
，动点到直线的距离为，则的周长为（ ）| A．4 | B．6 | C． | D． |
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7 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知向量
.若
，则
（ ）
.若，则（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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解题方法
9 . 五一长假期间，某单位安排
这3人在5天假期值班，每天只需1人值班，且每人至少值班1天，已知
在五一长假期间值班2天，则连续值班的概率是__________ .
这3人在5天假期值班，每天只需1人值班，且每人至少值班1天，已知在五一长假期间值班2天，则连续值班的概率是
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2023-07-08更新
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659次组卷
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3卷引用：山西省长治市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山西省长治市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广西壮族自治区钦州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）模块二 专题3 计数原理、随机变量及其分布列 A基础卷（人教A）
10 . 已知函数
，如图，
是直线
与曲线
的两个交点，若
，则
__________ .
，如图，是直线与曲线的两个交点，若，则
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