1 . 在平面直角坐标系xOy中，点.
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
(2)设实数满足，求的值.

2 . 已知一元二次方程的两根为x₁与x₂，求下列各式的值：
（1）x₁²+x₂²；
（2）|x₁-x₂|.

3 . 已知，是不共线的向量，，，那么，，三点共线的充要条件为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4 . (1)比较与1的大小,并证明；
(2)已知都是正实数,且,试比较与的大小,并证明.

5 . 某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为 ，深为.如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?

6 . 某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝）

7 . 在中，，则_____________

8 . 某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店
①第一天售出但第二天未售出的商品有______种；
②这三天售出的商品最少有_______种.

9 . 加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足函数关系p=at²+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为

A．3.50分钟

B．3.75分钟

C．4.00分钟

D．4.25分钟