名校
1 . 共享单车已经逐渐成为人们在日常生活中必不可少的交通工具.通过调查发现人们在单车选择时,可以使用“
竞争函数”进行近似估计,其解析式为
(其中参数a表示市场外部性强度,a越大表示外部性越强).给出下列四个结论:
①
过定点
;
②
在
上单调递增;
③
关于
对称;
④取定x,外部性强度a越大,
越小.
其中所有正确结论的序号是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be5897a73368419a2e6d54bd5b49e83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5926523d3dfe59ebd72445b054e383f2.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/782e6aab135b30eed10b49df5a91988d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a982c17d1a94a9bd81dc27cad133b74.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/782e6aab135b30eed10b49df5a91988d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304226ca50149b49702928e44d565964.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/782e6aab135b30eed10b49df5a91988d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b650820d7bed48ed67a2869ad8c65ff1.png)
④取定x,外部性强度a越大,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/782e6aab135b30eed10b49df5a91988d.png)
其中所有正确结论的序号是
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2024-02-10更新
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427次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
2 . 科赫
曲线是几何中最简单的分形.科赫曲线的产生方式如下:如图,将一条线段三等分后,以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级科赫曲线“
”,将1级科赫曲线上每一线段重复上述步骤得到2级科赫曲线,同理可得3级科赫曲线……在分形中,一个图形通常由N个与它的上一级图形相似,且相似比为r的部分组成.若
,则称D为该图形的分形维数.那么科赫曲线的分形维数是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/1/cb30e7f3-f506-497f-8a83-5a89d1b63f49.png?resizew=109)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9558296e07af5a31e79ae72d6eef66.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/1/2d89392f-6fce-4c2f-a025-ff553e9204e6.png?resizew=86)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e43144347063770f8e095612a650ae4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/1/cb30e7f3-f506-497f-8a83-5a89d1b63f49.png?resizew=109)
A.![]() | B.![]() | C.1 | D.![]() |
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2024-02-10更新
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371次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
3 . 十六世纪中叶,英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用.后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号,并逐渐被数学界接受,不等号的引入对不等式的发展影响深远.若
,则下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ade4780b1e400032028733d13c0809a.png)
A.若![]() ![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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2023-08-09更新
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556次组卷
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8卷引用:北京市第二中学2023-2024学年高一上学期第一学段考试数学试卷
北京市第二中学2023-2024学年高一上学期第一学段考试数学试卷安徽省亳州市蒙城县第八中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题宁夏银川市育才中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第六中学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一上学期教学质量抽测(一)数学试题江苏省连云港市灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学模拟试题江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(宏素班)
名校
解题方法
4 . 莱洛三角形,也称圆弧三角形,是一种特殊三角形,在建筑、工业上应用广泛,如图所示,分别以正三角形
的顶点为圆心,以边长为半径作圆弧,由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形,已知
两点间的距离为2,点
为
上的一点,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfb9e248651bd9b1b46212fe631755ce.png)
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2023-03-16更新
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1821次组卷
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10卷引用:北京市陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题
名校
解题方法
5 . 2002年在北京召开的国际数学家大会,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的,弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图),直角三角形中较小的锐角为θ,若
,则图中的大正方形与小正方形的面积之比为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d38353cf4c2a8f76c1dada156bf8db69.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/20/eab771e7-ae0b-4941-8be7-2b3ec60f81c7.png?resizew=245)
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2023-02-18更新
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470次组卷
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7卷引用:北京市中国人民大学附属中学丰台学校2022-2023学年高一下学期月考(一)数学试题
北京市中国人民大学附属中学丰台学校2022-2023学年高一下学期月考(一)数学试题湖南省衡阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省湛江市徐闻县实验中学2022-2023学年高一下学期第一阶段考数学试题(已下线)专题4 三角恒等变换(1)(已下线)模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(4)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版北京市朝阳区北京工业大学附中2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
是非空数集,如果对任意
,都有
,则称
是封闭集.
(1)判断集合
是否为封闭集,并说明理由;
(2)判断以下两个命题的真假,并说明理由;
命题
:若非空集合
是封闭集,则
也是封闭集;
命题
:若非空集合
是封闭集,且
,则
也是封闭集;
(3)若非空集合
是封闭集合,且
为全体实数集,求证:
不是封闭集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e13a814f8e081078dcf3788177affcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6493575a2d595bebd8e813c3d79fb8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)判断集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8bb6359407782248c8be98288b1791e.png)
(2)判断以下两个命题的真假,并说明理由;
命题
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2646f41226f24960a6186dc7860ef45.png)
命题
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a8543bb9be52b25cf5be0a39110c9e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b76d26b78e63683dfacf10d3da6d74d.png)
(3)若非空集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ba5283c1fa3bf7896113cd79e9c31d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49c6009ab1bad0e053bc7e11b868cac6.png)
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2023-01-06更新
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778次组卷
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7卷引用:北京市顺义区2022-2023学年高一上学期期末质量监测数学试题
北京市顺义区2022-2023学年高一上学期期末质量监测数学试题湖南省岳阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)1.3 集合的基本运算(精练)-《一隅三反》(已下线)专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲(人教A版2019必修第一册)第一章 预备知识 测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)1.1集合的概念(分层作业)-【上好课】(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)练
名校
解题方法
7 . 已知整数
,集合
,对于
中的任意两个元素
,
,定义A与B之间的距离为
.若
且
,则称是
是
中的一个等距序列.
(1)若
,判断
是否是
中的一个等距序列?
(2)设A,B,C是
中的等距序列,求证:
为偶数;
(3)设
是
中的等距序列,且
,
,
.求m的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3ceeff24d888e358d2261dc5297b4ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f542b813cc3bed485d23760a4ecbec88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d0f3799612b81e85b87241ec8eee68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53422543e9a9311416faf749bdda67b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca35f4615ee3791b732587e958f8033f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ab4a9bfa50054c808dd8190305d0abd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9639ce2dc706bba6ef6b773e25fe15a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d05111e65219f66ecee0710dd5c163.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1e57fcd5fb8f222b56f449662144b6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d0f3799612b81e85b87241ec8eee68.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd1cceb7b65ea109ee8ab8af8c039271.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6069b744fec0d7e00a7869ef8407c1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ad5b0dc4aad791035b5c4ab87bd4702.png)
(2)设A,B,C是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1bbb0a939ec3c2d0414c2351f93ae5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/033bbaf9efac3563ae3ac2cd3d7c6738.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1e57fcd5fb8f222b56f449662144b6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e754717bc7c470f9e21fa4fe17808ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43f8b0161a8f09f832d9d49a781ee51c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/848aeab240f0f386f3fbe1ee1d8affc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dff099d9d2d0a4a0c50339ff01e16010.png)
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2023-01-04更新
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1428次组卷
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6卷引用:北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一(非马班)上学期数学期末试题
北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一(非马班)上学期数学期末试题北京市第五中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)练重庆市铜梁中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题
名校
8 . 某游乐场的摩天轮示意图如图.已知该摩天轮的半径为30米,轮上最低点与地面的距离为2米,沿逆时针方向匀速旋转,旋转一周所需时间为
分钟.在圆周上均匀分布12个座舱,标号分别为1~12(可视为点),在旋转过程中,座舱与地面的距离h与时间t的函数关系基本符合正弦函数模型,现从图示位置,即1号座舱位于圆周最右端时开始计时,旋转时间为t分钟.
的解析式;
(2)在前24分钟内,求1号座舱与地面的距离为17米时t的值;
(3)记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为H米,求当H取得最大值时t的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb9ca4d136b6bd8c222fc43fd9f4ca1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0225bca34eaf19544939b29153aac1.png)
(2)在前24分钟内,求1号座舱与地面的距离为17米时t的值;
(3)记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为H米,求当H取得最大值时t的值.
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2022-07-25更新
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1476次组卷
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10卷引用:北京市第九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
北京市第九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷浙江大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(陕西)四川省成都市郫都区2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版北京高一专题03三角函数(第三部分)陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高一下学期期末数学试题三角函数的应用(已下线)专题10 函数及三角函数的应用四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休,在数学的学习和研究中,函数的解析式常用来琢磨函数图象的特征.函数
在
的图像大致为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/652e94a370d83c3aab71747dc98e20bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9afa6add6ab02e7916f2ae94fb33ece3.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-02-04更新
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742次组卷
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7卷引用:北京市第十九中学2022—2023学年高一下学期期中练习数学试题
北京市第十九中学2022—2023学年高一下学期期中练习数学试题天津市南开中学2024届高三上学期统练8数学试题江西宜春市2021届高三上学期数学(文)期末试题(已下线)专题03 函数性质-备战2021年高考数学(文)经典小题考前必刷集合(已下线)文科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷(新课标Ⅰ卷)天津市南开中学2021届高三下学期统练25数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(天津卷)
10 . 17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过:“几何学里有两件宝,一个是勾股定理,另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话,那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种,其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形,它是一个顶角为
的等腰三角形(另一种是顶角为108°的等腰三角形).例如,五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成,如图所示,在其中一个黄金
中,
.根据这些信息,可得
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/22/2533347870842880/2536136877432832/STEM/46f843cf-f209-4c2b-9000-fc87729d9383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63e411abb2d185fa546789b89e0fa5c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38abf0af6b05e7fd67b5c5de765675c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a166b805c0be974bf6bb9eacb35d230.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/22/2533347870842880/2536136877432832/STEM/46f843cf-f209-4c2b-9000-fc87729d9383.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-08-26更新
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1953次组卷
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15卷引用:北京市第九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
北京市第九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷四川省达州市万源市万源中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三10月月考数学试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(三)(已下线)8.2.3倍角公式练习(1)河北省衡水中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题北京工业大学附属中学2022届高三三模数学试题黑龙江省大庆市第四中学2020届高三4月月考数学(文)试题陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学(理)试题(已下线)第17讲 角与弧度制、三角函数的概念-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)广西南宁三中2020届高三数学(理科)考试四试题辽宁省六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷七山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学(理)试题