2024高三下·全国·专题练习
1 . 关于曲线有以下五个结论:
①当时,曲线C表示圆心为,半径为的圆;
②当,时,过点向曲线C作切线,切点为A,B,则直线AB的方程为;
③当,时,过点向曲线C作切线,则切线方程为;
④当时,曲线C表示圆心在直线上的圆系,且这些圆的公切线方程为或;
⑤当,时,直线与曲线C表示的圆相离.
以上正确结论的序号为__________ .
①当时,曲线C表示圆心为,半径为的圆;
②当,时,过点向曲线C作切线,切点为A,B,则直线AB的方程为;
③当,时,过点向曲线C作切线,则切线方程为;
④当时,曲线C表示圆心在直线上的圆系,且这些圆的公切线方程为或;
⑤当,时,直线与曲线C表示的圆相离.
以上正确结论的序号为
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2 . 已知双曲线:,点为双曲线右支上的一个动点,过点分别作两条渐近线的垂线,垂足分别为,两点,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的离心率为 |
B.存在点,使得四边形为正方形 |
C.直线,的斜率之积为2 |
D.存在点,使得 |
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2023-09-09更新
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1315次组卷
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6卷引用:3.2.2 双曲线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试(艺术类)数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题
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3 . 已知椭圆:的右焦点为,过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点,弦的垂直平分线交轴于点P,若,则椭圆的离心率_________ .
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2023-08-27更新
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3076次组卷
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12卷引用:3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-4四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测(三)数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测(月考六)数学试题湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题
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4 . 已知椭圆的两个焦点为.点为上关于坐标原点对称的两点,且,的面积,则的离心率的取值范围为______ .
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2023-08-19更新
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1511次组卷
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13卷引用:3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(10大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)模块二 专题6 离心率的求解和范围问题 期末终极研习室高二人教A版(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题
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5 . 已知是抛物线的焦点,直线经过点交抛物线于A、B两点,则下列说法正确的是( )
A.以为直径的圆与抛物线的准线相切 |
B.若,则直线的斜率 |
C.弦的中点的轨迹为一条抛物线,其方程为 |
D.若,则的最小值为18 |
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2024-01-10更新
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586次组卷
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6卷引用:3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷(已下线)模块五 专题6 期末全真模拟(拔高卷2)期末终极研习室(高二人教A版)河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
6 . 一位少年能将圆周率准确记忆到小数点后面200位,更神奇的是提问小数点后面的位数时,这位少年都能准确地说出该数位上的数字.记圆周率小数点后第位上的数字为,则是的函数,设.则(1)的值域为__________ ;(2)函数与函数的交点有__________ 个.
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2023高三·全国·专题练习
7 . 抛物线的弦与过弦端点的两条切线所围成的三角形被称为阿基米德三角形.设抛物线为,弦AB过焦点,为阿基米德三角形,则的面积的最小值为______ .
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2023-10-31更新
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573次组卷
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4卷引用:3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训(已下线)专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1 千年古图 巧用定理 练
2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知双曲线的右焦点为,半焦距,点到右准线的距离为,过点作双曲线的两条互相垂直的弦,设的中点分别为.则直线过定点_____________ .
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解题方法
9 . 我们约定,如果一个椭圆的长轴和短轴分别是另一条双曲线的实轴和虚轴,则称它们互为“姊妹”圆锥曲线.已知椭圆:,双曲线是椭圆的“姊妹”圆锥曲线,,分别为,的离心率,且,点M,N分别为椭圆的左、右顶点,设过点的动直线l交双曲线右支A,B两点,若直线AM,BN的斜率分别为,.
(1)求双曲线的方程;
(2)试探究与的是否定值.若是定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由;
(3)求的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)试探究与的是否定值.若是定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由;
(3)求的取值范围.
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2023-10-17更新
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1239次组卷
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16卷引用:3.2.2 双曲线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题江苏省南京市第五高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题广东省深圳市福田区福田中学2023届高三下学期第六次月考数学试题(已下线)专题16圆锥曲线(解答题)(已下线)模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题(已下线)安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题17-22上海市新中高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市励志高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海交通大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(3)
解题方法
10 . 在平面四边形中,,等腰三角形的底边上的高,沿直线将向上翻折角至,若,则直线与所成角的余弦值的取值范围是______ .
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