1 . 已知抛物线M：，若O为坐标原点，A、B为抛物线上异于O的两点．

(1)若，P在抛物线上，求的最小值；
(2)若．求证：直线AB必过定点．

2 . 如图，在四棱锥中，，，，平面平面．

(1)求证：平面；
(2)设，，求三棱锥的体积．

3 . 已知函数．
(1)若曲线在点处的切线与直线相互垂直，求的值；
(2)若函数存在两个极值点，且．证明：．

4 . 已知椭圆的左､右焦点分别为是椭圆的左､右顶点，直线过点交椭圆于两点，若是周长为的等边三角形.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线分别交轴于两点，记的面积分别为，当直线绕点旋转（不与轴重合）时，证明：为定值.

5 . 如图，在三棱柱中，分别为棱的中点.求证：平面平面.

6 . 用反证法证明“若，则至少有一个为0”时，假设正确的是（       ）

A．全不为0	B．全为0
C．中至少有一个不为0	D．中只有一个为0

7 . 如图，已知抛物线的焦点为，且经过点．

(1)求和的值.
(2)若点在上，且，证明：直线过定点．

8 . 记的内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，且
(1)证明：；
(2)若，求.

9 . 用数学归纳法证明时，第一步应验证不等式（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图所示，在三棱柱中，为的中点，求证：平面