1 . 某活动中心准备带会员去龙潭大峡谷一日游，1张儿童票和2张成人票共需190元，2张儿童票和3张成人票共需300元.
解答下列问题：
(1)求每张儿童票和每张成人票各多少元？
(2)这个活动中心想带50人去游玩，费用不超过3000元，并且出于安全考虑，儿童人数不能超过22人，请你帮助活动中心确立出游方案.

2 . 已知的展开式中不含和项.
(1)求与的值.
(2)在（1）的条件下，求的值.

3 . 如图是一个中心对称图形，为对称中心，若，，，则的长为______.

4 . 扎染文化是我国传统文化的重要组成部分，扎染文化的发展带动了旅游相关产业的发展，电视剧去有风的地方的热映不仅推动了云南大理旅游业的热潮，也增进了人们对扎染文化的了解，云南大理某扎染坊第一次用元购进甲、乙两种布料共件，其中两种布料的成本价和销售价如表：

单价 类别	成本价元件	销售价元件
甲种布料
乙种布料

(1)该扎染坊第一次购进甲、乙两种布料各多少件？
(2)因热销，第一次购进的布料全部售完，该扎染坊第二次以相同的成本价购进甲、乙两种布料共件.若此次购进甲种布料的数量不超过乙种布料的数量的倍，且以相同的销售价全部售完这批布料，设第二次购进甲种布料件，第二次销售完后获得的利润为元，试问第二次以何种进货方案，才能使第二次销售完后获得的利润最大？最大利润是多少元？

5 . 7月23日，第8届中国一南亚博览会暨第28届中国昆明进出口商品交易会在昆明滇池国际会展中心隆重开幕.本届南博会以“团结协作､共谋发展”为主题，会期从23日至28日，共设15个展馆，展览面积15万平方米，吸引82个国家､地区和国际组织参会，2000多家企业进馆参展.某机构邀请了进馆参展的100家企业对此次展览进行评分，分值均在内，并将部分数据整理如下表：

分数
频数	10	10	20	20

(1)估计这100家企业评分的中位数（保留小数点后一位）；
(2)估计这100家企业评分的平均数与方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.

6 . 如图，直四棱柱中，底面是菱形，其所在平面为，且，.O是，的交点，P是平面内的动点（图中未画出）.则下列说法正确的是（     ）

A．若，则动点P的轨迹长度为

B．若，则动点P的轨迹是一条直线

C．若，则动点P的轨迹是一条直线

D．若动点到直线的距离为1，则为定值

7 . 攒尖式屋顶是中国古代传统建筑的一种屋顶样式，如图所示的建筑屋顶是圆形攒尖，可近似看作一个圆锥，已知该圆锥的底面直径为，高为，则该屋顶的面积约为（     ）

   

A．

B．

C．

D．

8 . 某市为了解车主用车的能源类型与对该市交通拥堵感受的关系，共调查了100名车主，并得到如下的列联表：

	觉得交通拥堵	觉得交通不拥堵	合计
燃油车车主	30	20	50
新能源车车主	25	25	50
合计	55	45	100

(1)将频率估计为概率，从该市燃油车和新能源车车主中随机抽取1名，记“抽取到燃油车车主”为事件，“抽取到新能源车车主”为事件，“抽取到的车主觉得交通拥堵”为事件，“抽取到的车主觉得交通不拥堵”为事件，计算，，比较它们的大小，并说明其意义；
(2)是否有的把握认为该市车主用车的能源类型与对该市交通拥堵的感受有关？将分析结果与（1）中结论进行比较，并作出解释.
附表及公式：

	0.100	0.010	0.001
	2.706	6.635	10.828

，.

9 . 二进制是在数学和数字电路中以2为基数的记数系统，在这一系统中，通常用两个不同的符号0，1来表示数.如果十进制中的整数，则这个数在二进制下记为，即.记十进制下的整数n在二进制表示下的各位数字之和为，即.
(1)计算；
(2)证明：；
(3)求数列的前项和.

10 . 已知函数，其中为常数，该函数的图象记为.
(1)当时，若点在图象上，求的值；
(2)当时，求函数的最大值；
(3)当时，求函数最大值与最小值的差；
(4)已知点，当图象与线段只有一个公共点时，直接写出的取值范围.