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1 . 如图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中（ ）
A． | B． |
C． 与 成60°角 | D． 与是异面直线 |
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756次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高中新课标高三第九次考前适应性训练数学试卷
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2 . 对于任意的平面向量
，下列说法中正确的是（ ）
，下列说法中正确的是（ ）A．若 且 ，则 |
B．若 ，且 ，则 |
C． |
D． 在 上的投影向量为 |
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3 . 已知函数
的图象相邻对称轴之间的距离是
，若将
的图像向右移
个单位，所得函数
为奇函数.
(1)求的解析式；
(2)若函数
的一个零点为
，且
，求
的图象相邻对称轴之间的距离是，若将的图像向右移个单位，所得函数为奇函数.(1)求
的解析式；(2)若函数
的一个零点为，且，求
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解题方法
4 . 设m，n是两条直线，
，
是两个平面，则下列命题为真命题的是（ ）
，是两个平面，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若 ， ，，则 |
D．若， ，，则 |
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5 . 下列等式正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知一个平面内的三个向量
，
，
，其中
(1)若向量为单位向量，且与共线，求向量的坐标；
(2)若
，且
与
垂直，求向量与的夹角的余弦值.
，，，其中(1)若向量
为单位向量，且与共线，求向量的坐标；(2)若
，且与垂直，求向量与的夹角的余弦值.
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7 . 如图，在棱长为2的正方体
中，截去三棱锥
，求的表面积；
(2)剩余的几何体
的体积；
(3)在剩余的几何体中连接
，求四棱锥
的体积.
中，截去三棱锥，求
的表面积；(2)剩余的几何体
的体积；(3)在剩余的几何体
中连接，求四棱锥的体积.
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解题方法
8 . 复数
在复平面内对应的点位于（ ）
在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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解题方法
9 . 设集合
，集合
，则
（ ）
，集合，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)当
时，若方程
有三个不相等的实数根
，且
，证明：
.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，若方程有三个不相等的实数根，且，证明：.
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