1 . 定义两个
维向量
，
的数量积
，
，记
为
的第k个分量（
且
）.如三维向量
，其中
的第2分量
.若由维向量组成的集合A满足以下三个条件：①集合中含有n个n维向量作为元素；②集合中每个元素的所有分量取0或1；③集合中任意两个元素，
，满足
（T为常数）且
.则称A为T的完美n维向量集.
(1)求2的完美3维向量集；
(2)判断是否存在完美4维向量集，并说明理由；
(3)若存在A为T的完美n维向量集，求证：A的所有元素的第k分量和
.
维向量，的数量积，，记为的第k个分量（且）.如三维向量，其中的第2分量.若由维向量组成的集合A满足以下三个条件：①集合中含有n个n维向量作为元素；②集合中每个元素的所有分量取0或1；③集合中任意两个元素，，满足（T为常数）且.则称A为T的完美n维向量集.(1)求2的完美3维向量集；
(2)判断是否存在完美4维向量集，并说明理由；
(3)若存在A为T的完美n维向量集，求证：A的所有元素的第k分量和
.
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2024-04-23更新
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586次组卷
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2卷引用：2024届江西省九江市二模数学试题
名校
2 . 设集合
，则集合
的元素个数为（ ）
，则集合的元素个数为（ ）| A．1013 | B．1012 | C．506 | D．507 |
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3 . 若集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 对于空间任一点
和不共线的三点，
，
，有
，则
是
，，，四点共面的（ ）
和不共线的三点，，，有，则是，，，四点共面的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2024-03-19更新
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432次组卷
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2卷引用：江西省九江市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
5 . 设
为两个平面，下列条件中，不是“
与β平行”的充要条件的是（ ）
为两个平面，下列条件中，不是“与β平行”的充要条件的是（ ）| A．内有无数条直线与β平行 | B．垂直于同一条直线 |
| C．平行于同一个平面 | D．内有两条相交直线都与β平行 |
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2024-03-14更新
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610次组卷
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4卷引用：江西省九江市同文中学多校联考2024届高三下学期3月月考数学试题
6 . 设全集为R，集合 
则 
（ ）
则 （ ）A． 或 | B． 或 |
C． | D． |
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2024-03-14更新
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573次组卷
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4卷引用：江西省九江市同文中学多校联考2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
7 . 设
，则“
是合数”是“
”的（ ）
，则“是合数”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-08更新
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122次组卷
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2卷引用：江西省庐山市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
8 . 命题“
，
”的否定是（ ）
，”的否定是（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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名校
9 . 已知函数
的定义域为集合A，集合
.
(1)若
，求
;
(2)若
，求实数的取值范围.
的定义域为集合A，集合.(1)若
，求;(2)若
，求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知
，则
的一个必要不充分条件是（ ）
，则的一个必要不充分条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-28更新
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608次组卷
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7卷引用：江西省九江市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
江西省九江市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷贵州省铜仁市石阡县民族中学等校2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（一）数学试题山东省潍坊市安丘市青云学府2024届高三上学期期末适应性考试数学试题河北省石家庄二十四中2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【讲】江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）高一数学期末考试模拟试卷1-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练
