22-23高一下·北京·开学考试
名校
解题方法
1 . 给定整数,由元实数集合定义其相伴数集,如果,则称集合S为一个元规范数集,并定义S的范数为其中所有元素绝对值之和.
(1)判断、哪个是规范数集,并说明理由;
(2)任取一个元规范数集S,记、分别为其中最小数与最大数,求证:;
(3)当遍历所有2023元规范数集时,求范数的最小值.
注:、分别表示数集中的最小数与最大数.
(1)判断、哪个是规范数集,并说明理由;
(2)任取一个元规范数集S,记、分别为其中最小数与最大数,求证:;
(3)当遍历所有2023元规范数集时,求范数的最小值.
注:、分别表示数集中的最小数与最大数.
您最近一年使用:0次
2023-02-24更新
|
4073次组卷
|
12卷引用:信息必刷卷04(江苏专用,2024新题型)
(已下线)信息必刷卷04(江苏专用,2024新题型)北京市清华大学附属中学望京学校2022-2023学年高一下学期2月统练(开学考试)数学试题(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点3 切比雪夫函数与切比雪夫不等式(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考(数学)试卷2024届高三新高考改革数学适应性练习(一)(九省联考题型)(已下线)黄金卷03(2024新题型)(已下线)信息必刷卷05河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题(已下线)数学(九省新高考新结构卷01)(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2
2 . 设集合,其中,,在M的所有元素个数为K(,2≤K≤n)的子集中,我们把每个K元子集的所有元素相加的和记为(,2≤K≤n),每个K元子集的最大元素之和记为(,2≤K≤n),每个K元子集的最小元素之和记为(,2≤K≤n).
(1)当n=4时,求、的值;
(2)当n=10时,求的值;
(3)对任意的n≥3,,给定的,2≤K≤n,是否为与n无关的定值?若是,请给出证明并求出这个定值:若不是,请说明理由.
(1)当n=4时,求、的值;
(2)当n=10时,求的值;
(3)对任意的n≥3,,给定的,2≤K≤n,是否为与n无关的定值?若是,请给出证明并求出这个定值:若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
3 . 已知集合,,,将的所有子集任意排列,得到一个有序集合组,其中.记集合中元素的个数为,,,规定空集中元素的个数为.
当时,求的值;
利用数学归纳法证明:不论为何值,总存在有序集合组,满足任意,,都有.
当时,求的值;
利用数学归纳法证明:不论为何值,总存在有序集合组,满足任意,,都有.
您最近一年使用:0次
名校
4 . 对于函数,若,则称为的“不动点”,若,则称为的“稳定点”,函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和,即,,那么,
(1)求函数的“稳定点”;
(2)求证:;
(3)若,且,求实数的取值范围.
(1)求函数的“稳定点”;
(2)求证:;
(3)若,且,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
2019-10-25更新
|
874次组卷
|
5卷引用:江苏省南通市如皋中学2019-2020学年度高一上学期第一次阶段考试数学试题
5 . 在集合中,任取个元素构成集合.若的所有元素之和为偶数,则称为集合的偶子集,其个数记为;若的所有元素之和为奇数,则称为集合的奇子集,其个数记为.
(1)求,的值;
(2)求;(结果用含的多项式表示)
(3)当为偶数时,证明:+=.
(1)求,的值;
(2)求;(结果用含的多项式表示)
(3)当为偶数时,证明:+=.
您最近一年使用:0次
真题
6 . 若为常数,且.
(1)求对所有的实数成立的充要条件(用表示);
(2)设为两实数,且,若,求证:在区间上的单调增区间的长度和为(闭区间的长度定义为).
(1)求对所有的实数成立的充要条件(用表示);
(2)设为两实数,且,若,求证:在区间上的单调增区间的长度和为(闭区间的长度定义为).
您最近一年使用:0次
2016-11-30更新
|
1680次组卷
|
3卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(江苏卷)
7 . 设集合,集合,
集合中满足条件“”的元素个数记为.
(1)求和的值;
(2)当时,求证:.
集合中满足条件“”的元素个数记为.
(1)求和的值;
(2)当时,求证:.
您最近一年使用:0次