名校
解题方法
1 . “
”是“直线
与直线
平行”的（ ）
”是“直线与直线平行”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
2 . 对于数集
，其中
，
，定义向量集
，若对任意
，存在
使得
，则称
具有性质
．
(1)判断
是否具有性质；
(2)若
，且
具有性质，求
的值；
(3)若具有性质，求证：
且当
时，
．
，其中，，定义向量集，若对任意，存在使得，则称具有性质．(1)判断
是否具有性质；(2)若
，且具有性质，求的值；(3)若
具有性质，求证：且当时，．
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2024-05-20更新
|
195次组卷
|
2卷引用：北京市海淀区北京理工大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
3 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知点集
满足
，
，
.对于任意点集
，若其非空子集A，B满足
，
，则称集合对
为的一个优划分.对任意点集及其优划分，记A中所有点的横坐标之和为
，B中所有点的纵坐标之和为
.
(1)写出
的一个优划分，使其满足
；
(2)对于任意点集
，求证：存在的一个优划分，满足
；
(3)对于任意点集，求证：存在的一个优划分，满足
且
.
满足，，.对于任意点集，若其非空子集A，B满足，，则称集合对为的一个优划分.对任意点集及其优划分，记A中所有点的横坐标之和为，B中所有点的纵坐标之和为.(1)写出
的一个优划分，使其满足；(2)对于任意点集
，求证：存在的一个优划分，满足；(3)对于任意点集
，求证：存在的一个优划分，满足且.
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解题方法
6 . 若函数
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
7 . 设集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 设
（
为正整数），对任意的
，
，定义
(1)当
时，
，
，求
；
(2)当时，集合
，对于任意
，
，均为偶数，求A中元素个数的最大值；
(3)集合，对于任意，，
，均有
，求A中元素个数的最大值．
（为正整数），对任意的，，定义(1)当
时，，，求；(2)当
时，集合，对于任意，，均为偶数，求A中元素个数的最大值；(3)集合
，对于任意，，，均有，求A中元素个数的最大值．
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9 . 设
为全集，集合
，
.
(1)若
，求
，
；
(2)若
，求实数
的取值范围.
为全集，集合，.(1)若
，求，；(2)若
，求实数的取值范围.
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，
，这里
. 若
，且
，则称
具有性质
具有性质
，
，
，令
，写出
的所有可能值；
；
的值.
