1 . 在工程实践和科学研究中经常需要对采样所得的数据点进行函数拟合.定义数据点集为平面点集
（
N
），寻找函数
去拟合数据点集
，就是寻找合适的函数，使其图象尽可能地反映数据点集中元素位置的分布趋势.
(1)下列说法正确的是___________.（写出所有正确说法对应的序号）
A.对于任意的数据点集，一定存在某个函数，其图象可以经过每一个数据点
B.存在数据点集，不存在函数使其图象经过每一个数据点
C.对于任意的数据点集，一定存在某个函数，使得这些数据点均位于其图象的一侧
D.拟合函数的图象所经过的数据点集中元素个数越多，拟合的效果越好
(2)衡量拟合函数是否恰当有很多判断指标，其中有一个指标叫做“偏置度
”，用以衡量数据点集在拟合函数图象周围的分布情况.如图所示，对于数据点集
，在如下的两种“偏置度”的定义中，使得函数
的偏置度大于函数
的偏置度的序号为___________；
①
；
②
.
（其中
代表向量w
的模长）
(3)对于数据点集
，用形如
的函数去拟合.当拟合函数满足（2）中你所选择的“偏置度”达到最小时，该拟合函数的图象必过点___________.（填点的坐标）
（N），寻找函数去拟合数据点集，就是寻找合适的函数，使其图象尽可能地反映数据点集中元素位置的分布趋势.(1)下列说法正确的是___________.（写出所有正确说法对应的序号）
A.对于任意的数据点集
，一定存在某个函数，其图象可以经过每一个数据点B.存在数据点集
，不存在函数使其图象经过每一个数据点C.对于任意的数据点集
，一定存在某个函数，使得这些数据点均位于其图象的一侧D.拟合函数的图象所经过的数据点集
中元素个数越多，拟合的效果越好(2)衡量拟合函数是否恰当有很多判断指标，其中有一个指标叫做“偏置度
”，用以衡量数据点集在拟合函数图象周围的分布情况.如图所示，对于数据点集，在如下的两种“偏置度”的定义中，使得函数的偏置度大于函数的偏置度的序号为___________；①
；②
.（其中
代表向量w的模长）(3)对于数据点集
，用形如的函数去拟合.当拟合函数满足（2）中你所选择的“偏置度”达到最小时，该拟合函数的图象必过点___________.（填点的坐标）
您最近半年使用：0次
2020高三上·全国·专题练习
2 . 下列说法中，正确说法的序号为___________ .(写出所有正确说法的序号)
①正切函数
的图象关于点
对称；
②若
，则
成等比数列；
③函数
和函数
具有相同的单调区间；
④若函数
的图象恒在x轴上方，则
的取值范围是
.
①正切函数
的图象关于点对称；②若
，则成等比数列；③函数
和函数具有相同的单调区间；④若函数
的图象恒在x轴上方，则的取值范围是.
您最近半年使用：0次
2020高三上·全国·专题练习
解题方法
3 . 下列说法中，正确说法的序号为___________ .(写出所有正确说法的序号)
①正切函数的图象关于点对称；
②若，则成等比数列；
③函数和函数具有相同的单调区间；
④若函数在
上为增函数，则的取值范围是
.
①正切函数
的图象关于点对称；②若
，则成等比数列；③函数
和函数具有相同的单调区间；④若函数
在上为增函数，则的取值范围是.
您最近半年使用：0次
4 . 定义
是
的导函数
的导函数，若方程
有实数解
，则称点
，
为函数
的“拐点”.可以证明，任意三次函数
都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
①存在有两个及两个以上对称中心的三次函数；
②函数
的对称中心也是函数
的一个对称中心；
③存在三次函数
，方程
有实数解
，且点
为函数
的对称中心；
④若函数
，则
.
其中正确命题的序号为_______ （把所有正确命题的序号都填上）.
是的导函数的导函数，若方程有实数解，则称点，为函数的“拐点”.可以证明，任意三次函数都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：①存在有两个及两个以上对称中心的三次函数；
②函数
的对称中心也是函数的一个对称中心；③存在三次函数
，方程有实数解，且点为函数的对称中心；④若函数
，则.其中正确命题的序号为
您最近半年使用：0次
名校
5 . 下列说法中不正确 的序号为____________ .
①若函数
在
上单调递减，则实数的取值范围是
；
②函数
是偶函数，但不是奇函数；
③已知函数
的定义域为
，则函数的定义域是
；
④若函数
在
上单调递减，在
上单调递增.
①若函数
在上单调递减，则实数的取值范围是；②函数
是偶函数，但不是奇函数；③已知函数
的定义域为，则函数的定义域是； ④若函数
在上单调递减，在上单调递增.
您最近半年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
6 . 曲线
上不同两点
，
处的切线的斜率分别是
，
，
是两点间距离，定义
为曲线在点
与点
之间的“曲率”，给出以下命题：
任何曲线上两点，之间的曲率
均为正实数；
存在这样的函数，该函数图象上任意两点之间的“曲率”为常数；
抛物线
图象上两点与的横坐标分别为
，
，则“曲率”
；
函数
图象上任意两点，之间的“曲率”
其中正确命题的序号为________ 
填上所有正确命题的序号
．
上不同两点，处的切线的斜率分别是，，是两点间距离，定义为曲线在点与点之间的“曲率”，给出以下命题：任何曲线上两点，之间的曲率均为正实数；存在这样的函数，该函数图象上任意两点之间的“曲率”为常数；抛物线图象上两点与的横坐标分别为，，则“曲率”；函数图象上任意两点，之间的“曲率”其中正确命题的序号为填上所有正确命题的序号．
您最近半年使用：0次
名校
7 . 下列说法中不正确 的序号为____________ ．
①若函数
在
上单调递减，则实数的取值范围是
；
②函数
是偶函数，但不是奇函数；
③已知函数
的定义域为
，则函数
的定义域是
；
④若函数
在
上有最小值－4，（，
为非零常数），则函数
在
上有最大值6．
①若函数
在上单调递减，则实数的取值范围是；②函数
是偶函数，但不是奇函数；③已知函数
的定义域为，则函数的定义域是； ④若函数
在上有最小值－4，（，为非零常数），则函数 在上有最大值6．
您最近半年使用：0次
8 . 符号
表示不超过x的最大整数，如
，
，定义函数
．给出下列四个结论：
①函数
的定义域是R，值域为
；
②方程
有无数个解；
③函数是增函数；
④函数是奇函数．
其中正确结论的序号为__________ ．（写出所有正确结论的序号）
表示不超过x的最大整数，如，，定义函数．给出下列四个结论：①函数
的定义域是R，值域为；②方程
有无数个解；③函数
是增函数；④函数
是奇函数．其中正确结论的序号为
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
9 . 函数
，关于函数
的零点情况有下列说法：
①当
取某些值时，无零点； ②当取某些值时，恰有1个零点；
③当取某些值时，恰有2个不同的零点； ④当取某些值时，恰有3个不同的零点.
则正确说法的全部序号为______ .
，关于函数的零点情况有下列说法：①当
取某些值时，无零点； ②当取某些值时，恰有1个零点；③当
取某些值时，恰有2个不同的零点； ④当取某些值时，恰有3个不同的零点.则正确说法的全部序号为
您最近半年使用：0次
2023高二·上海·专题练习
解题方法
10 . 已知函数
，其导函数的图象经过点
，
，如图所示，则下列说法中正确结论的序号为_____ ．
时函数取得极小值；
②
有两个极值点；
③当
时函数取得极小值；
④当
时函数取得极大值．
，其导函数的图象经过点，，如图所示，则下列说法中正确结论的序号为
时函数取得极小值；②
有两个极值点；③当
时函数取得极小值；④当
时函数取得极大值．
您最近半年使用：0次
