1 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯用不同的平面截同一圆锥，得到了圆锥曲线，其中的一种如图所示.用过点且垂直于圆锥底面的平面截两个全等的对顶圆锥得到双曲线的一部分，已知高，底面圆的半径为4，为母线的中点，平面与底面的交线，则双曲线的两条渐近线所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知实数，满足，则的最大值是________．

3 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，为上的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)设，求二面角的大小．

4 . 已知抛物线的焦点为，直线经过点且与交于点．
(1)若直线的斜率为，求的面积；
(2)若，求线段的中点到轴的距离．

5 . 已知点为曲线上任意一点，则 的取值范围为__________．

7 . 已知是曲线上的动点，则的取值范围是________.

8 . 设函数，若将的图象向左平移个单位长度后在上有且仅有两个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线上两点，满足，且，则双曲线的离心率为______．

10 . 对于函数，其中，．
(1)求函数的单调增区间；
(2)在锐角三角形中，若，，求的面积．