三角函数与解三角形练习题及答案-安徽高中数学高一-组卷网

23-24高一上·江苏镇江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算

名校

1 . “扇形窗下清风徐”.如图所示是一个扇子形窗，其所在的扇形半径为

，圆心角为

，窗子左右两边的边框长度都为

，则该窗的面积约为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-26更新 | 215次组卷 | 3卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高一下学期开学适应性训练数学试题

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23-24高三上·江苏扬州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

2 . 古希腊数学家泰特托斯（Theaetetus，公元前417－公元前369年）详细地讨论了无理数的理论，他通过如图来构造无理数

，

，…，则

（）.

A．

B．

C．

D．

2023-11-24更新 | 366次组卷 | 7卷引用：安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题

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22-23高一下·江苏南通·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题三角函数与解三角形

名校

3 . 定慧禅寺位于江苏省如皋市，是国家AAA级旅游景区．地处如皋古城东南隅，寺门正对玉带河，东临放生池，西南傍玉莲池，寺院平面布置呈"回"字形，楼堂环绕四周，宝殿坐落中央，形成"水环寺，楼抱殿"独特格局．某同学为测量寺内观音塔的高度

，在观音塔的正北方向找到一座建筑物

，高约为22.5

，在地面上点

处（

，

三点共线）测得建筑物顶部A，观音塔顶部

的仰角分别为30°和45°，在A处测得观音塔顶部

的仰角为15°，观音塔的高度约为（）

A．32

B．39

C．45

D．55

2023-03-28更新 | 687次组卷 | 4卷引用：安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷

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22-23高一下·河南平顶山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算扇形弧长公式与面积公式的应用基本不等式求和的最小值

名校

4 . 我国古代数学著作《九章算术》方田篇记载“宛田面积术曰：以径乘周，四而一”（注：宛田，扇形形状的田地；径，扇形所在圆的直径；周，扇形的弧长），即古人计算扇形面积的公式：扇形面积

．

(1)已知甲宛田的面积为2，周为2，求径的大小以及甲宛田的弧所对的圆心角（正角）的弧度数；
(2)若乙宛田的面积为2，求乙宛田径与周之和的最小值．

2023-03-24更新 | 416次组卷 | 7卷引用：安徽省亳州市黉学高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷

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22-23高一上·广东深圳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

弧长的有关计算

5 . 荡秋千是中华大地上很多民族共有的游艺竞技项目.据现有文献记载，它源自先秦.位于广东清远的天子山悬崖秋千建在高198米的悬崖边上，该秋千的缆索长8米，荡起来最大摆角为170°，则该秋千最大摆角所对的弧长为（）

A．

米

B．

米

C．

米

D．198米

2023-02-17更新 | 592次组卷 | 4卷引用：安徽省合肥市中锐学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题

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2023·陕西宝鸡·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

三角函数在生活中的应用

名校

6 . 中国最早的天文观测仪器叫“圭表”，最早装置圭表的观测台是西周初年在阳城建立的周公测景（影）台．“圭”就是放在地面上的土堆，“表”就是直立于圭的杆子，太阳光照射在“表”上，便在“圭”上成影．到了周代，使用圭表有了规范，杆子（表）规定为八尺长．用圭表测量太阳照射在竹竿上的影长，可以判断季节的变化，也能用于丈量土地．同一日子内，南北两地的日影长短倘使差一寸，它们的距离就相差一千里，所谓“影差一寸，地差一尺”（1尺＝10寸）．记“表”的顶部为A，太阳光线通过顶部A投影到“圭”上的点为B．同一日子内，甲地日影长是乙地日影子长的两倍，记甲地中直线AB与地面所成的角为