1 . 如图，在平面直角坐标系中，第二象限角的终边与单位圆交于点A，且点A的纵坐标为

(1)求的值；
(2)先化简再求值：

2 . 已知向量，，其中，，且函数的对称轴间的距离最小值为.
(1)求的解析式；
(2)方程在上有且仅有两个不同的实数解，求实数的取值范围.

3 . 已知向量，，，函数.且满足函数的图象相邻两条对称轴之间的距离.
（1）求的表达式，并求方程在闭区间上的解；
（2）在中，角，，的对边分别为，，.已知，，求的值.

4 . 已知函数的图象与x轴交点为，与此交点距离最小的最高点坐标为.
（Ⅰ）求函数的表达式；
（Ⅱ）若函数满足方程，求方程在内的所有实数根之和；
（Ⅲ）把函数的图像的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数的图像．若对任意的，方程在区间上至多有一个解，求正数k的取值范围.