1 . 已知实数，满足，则的最大值是________．

2 . 设函数，若将的图象向左平移个单位长度后在上有且仅有两个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 直线：，：它们的夹角为________

4 . 已知椭圆，其中分别是椭圆的上、下顶点，是左顶点，为左焦点，则直线与所成角大小为______.

5 . 记，其中为实常数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若函数的图像经过点，求该函数在区间上的最大值，并求取得最大值时的值．

6 . 已知函数的导函数为，定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”设，则在区间上的“新驻点”为__________．

7 . 在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则____________．

8 . 在中，其内角，，所对的边分别为，，，若，，，则的面积为__________．

9 . 已知双曲线为双曲线上的任意点.
(1)求双曲线的两条渐近线方程及渐近线夹角的大小；
(2)求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.

10 . 某校学生利用解三角形有关知识进行数学实践活动.处有一栋大楼，某学生选、（与在同一水平面上）两处作为测量点，测得的距离为，，，在处测得大楼（大楼与水平面垂直）楼顶的仰角为.

(1)求两点间的距离；
(2)求大楼的高度及二面角的正切值.