名校
1 . 中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，其中扇面画有着悠久的历史.某扇面画可看成一个扇环，其示意图如图所示.若
，且该扇环的周长为
，则该扇环的面积为__________ .
，且该扇环的周长为，则该扇环的面积为
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271次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市新蔡县新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
2 . 折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄､决胜千里､大智大勇的象征（如图1）.图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧
所在圆的半径分别是6和12，且
，则该圆台的体积为（ ）
所在圆的半径分别是6和12，且，则该圆台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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451次组卷
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2卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷
3 . “三斜求积术”是我国宋代的数学家秦九韶用实例的形式提出的，其实质是根据三角形的三边长
求三角形面积
，即
．现有面积为
的
满足
，则的周长是（ ）
求三角形面积，即．现有面积为的满足，则的周长是（ ）| A．9 | B．12 | C．18 | D．36 |
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2024-01-20更新
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685次组卷
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9卷引用：河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题北京市昌平区2024届高三上学期期末质量抽测数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）压轴题平面向量与解三角形新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）专题1 三斜求积 巧求面积 练（已下线）专题10 余弦定理 正弦定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题08 余弦定理 正弦定理（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.2?正弦定理15种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.3.2 正弦定理——课后作业（提升版）
解题方法
4 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了影长
与太阳天顶距
的对应数表，这是世界数学史上较早的正切函数表．根据三角学知识可知，晷影长等于表高
与太阳天顶距
正切值的乘积，即
．对同一“表高”测量两次，第一次和第二次太阳天顶距分别为
，若第一次的“晷影长”是“表高”的2倍，第二次的“晷影长”是“表高”的4倍，则
（ ）
与太阳天顶距的对应数表，这是世界数学史上较早的正切函数表．根据三角学知识可知，晷影长等于表高与太阳天顶距正切值的乘积，即．对同一“表高”测量两次，第一次和第二次太阳天顶距分别为，若第一次的“晷影长”是“表高”的2倍，第二次的“晷影长”是“表高”的4倍，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高三上·河南新乡·阶段练习
名校
5 . 三角函数的发展过程中，托勒密做出了杰出的贡献，托勒密的《天文学大成》中有一张弦表，被认为是最早的正弦表．据书中记载，为了度量圆弧与弦长，托勒密采用了巴比伦人的60进位法，把圆周360等分，把圆的半径60等分，即用半径的
作为单位来度量弦长，其中圆心角
所对应的弦长表示为
．建立了半径与圆周的度量单位以后，托勒密先着手计算一些特殊角所对应的弦长，比如
角所对的弦长正好是正六边形外接圆的半径，则角所对应的弦长为60个单位，即
，由此可知，
的值为（ ）
作为单位来度量弦长，其中圆心角所对应的弦长表示为．建立了半径与圆周的度量单位以后，托勒密先着手计算一些特殊角所对应的弦长，比如角所对的弦长正好是正六边形外接圆的半径，则角所对应的弦长为60个单位，即，由此可知，的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-01更新
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375次组卷
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5卷引用：河南省新乡市卫辉市普高联考2023-2024学年高三上学期测评（二）数学试题
（已下线）河南省新乡市卫辉市普高联考2023-2024学年高三上学期测评（二）数学试题重庆实验外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2024届高三上学期第二次月考数学试题黑龙江省海林市朝鲜族中学2023-2024学年高三上学期10月大联考数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】
6 . 紫金山位于江苏省南京市玄武区境内，是江南四大名山之一，三峰相连形如巨龙，山、水、城浑然一体，古有“钟山龙蟠，石城虎踞”之称.建筑师在高度接近200米的峰顶测得一建筑物顶部的仰角为
，底部的俯角为
，那么该建筑的高度接近（ ）
，底部的俯角为，那么该建筑的高度接近（ ）A． 米 | B． 米 |
C． 米 | D． 米 |
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解题方法
7 . 我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”，设的三个内角
所对的边分别为
，
，
，面积为S，则“三斜求积”公式为
，若
，
，则用“三斜求积”公式求得的面积为（ ）
的三个内角所对的边分别为，，，面积为S，则“三斜求积”公式为，若，，则用“三斜求积”公式求得的面积为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2023-05-21更新
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934次组卷
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25卷引用：河南省豫南九校2019-2020学年高二上学期第二次联考数学（理）试题
河南省豫南九校2019-2020学年高二上学期第二次联考数学（理）试题河南省豫南九校2019-2020学年高二上学期第二次联考数学（文）试题河南省驻马店市2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题河南省驻马店市2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考文科数学试题1【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考文科数学试题2四川省阆中中学2020届高三适应性考试（一）数学（理）试题福建省莆田第十五中学2019-2020学年高二9月月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(三)文科数学试题（已下线）专题17 秦九韶（已下线）易错点06 解三角形云南省文山州2021-2022学年高一下学期期末学业水平质量监测数学试题重庆市2023届高三五月第二次联考数学试题北京市第九中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第04讲 解三角形（练习）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第六节 第二课时 正弦定理与余弦定理(二)（已下线）专题1+三斜求积++巧求面积+讲山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块四 专题2 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（新定义专练）（苏教版）湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（新定义专练）（北师大2019版）
8 . 欧拉是十八世纪伟大的数学家，他巧妙地把自然对数的底数e、虚数单位i、三角函数
和
联系在一起，得到公式
，这个公式被誉为“数学的天桥”，若
，则称为复数
的辐角主值．根据该公式，可得
的辐角主值为_______ ．
和联系在一起，得到公式，这个公式被誉为“数学的天桥”，若，则称为复数的辐角主值．根据该公式，可得的辐角主值为
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2023-04-12更新
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411次组卷
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4卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 我国古代数学著作《九章算术》方田篇记载“宛田面积术曰：以径乘周，四而一”（注：宛田，扇形形状的田地；径，扇形所在圆的直径；周，扇形的弧长），即古人计算扇形面积的公式：扇形面积
．
(1)已知甲宛田的面积为2，周为2，求径的大小以及甲宛田的弧所对的圆心角（正角）的弧度数；
(2)若乙宛田的面积为2，求乙宛田径与周之和的最小值．
．(1)已知甲宛田的面积为2，周为2，求径的大小以及甲宛田的弧所对的圆心角（正角）的弧度数；
(2)若乙宛田的面积为2，求乙宛田径与周之和的最小值．
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2023-03-24更新
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416次组卷
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7卷引用：河南省创新联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
河南省创新联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省平顶山市等2地汝州市第一高级中学等2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高一下学期第一次考试数学试题安徽省亳州市黉学高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列（已下线）5.1 任意角和弧度制（重难点突破）-【冲刺满分】（已下线）7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
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解题方法
10 . 我国古代历法从东汉的《四分历》开始，就有各节气初日晷影长度和太阳去极度的观测记录，漏刻、晷影成为古代历法的重要计算项目．唐代僧一行在编制《大衍历》时发明了求任何地方每日晷影长和去极度的计算方法——“九服晷影法”，建立了晷影长l与太阳天顶距之间的对应数表（世界上最早的正切函数表）．根据三角学知识知：晷影长l等于表高h与天顶距正切值的乘积，即
．若对同一表高进行两次测量，测得晷影长分别是表高的2倍和3倍，记对应的天顶距分别为
和
，则
（ ）
之间的对应数表（世界上最早的正切函数表）．根据三角学知识知：晷影长l等于表高h与天顶距正切值的乘积，即．若对同一表高进行两次测量，测得晷影长分别是表高的2倍和3倍，记对应的天顶距分别为和，则（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2022-12-24更新
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382次组卷
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8卷引用：河南省部分学校2022-2023学年高三12月大联考文科数学试题
河南省部分学校2022-2023学年高三12月大联考文科数学试题河南省部分学校2022-2023学年高三12月大联考理科数学试题江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学（理）试题江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学（文）试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题1-5（已下线）专题5.7 三角函数的应用（4类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题6-10安徽师范大学附属中学2023届高三上学期1月月考数学试题
