1 . 已知A、B、C是
三内角，向量
，且
．
(1)求角A；
(2)若
，求
．
三内角，向量，且．(1)求角A；
(2)若
，求．
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2022-11-23更新
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1995次组卷
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16卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）
2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）（已下线）2010年陕西省高三第四次高考适应性训练数学（理）试题（已下线）2011届本溪县高三暑期补课阶段考试数学卷（已下线）2012届辽宁省铁岭高级中学高三上学期第三次月考文科数学试卷2016届江苏省清江中学高三上学期周练数学试卷12017秋人教A版高中数学必修四：学业质量标准检测3【全国百强校】江苏省南京师范大学附属中学2018届高三5月模拟考试数学试题江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试数学试题湖南省常德市2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一6月月考数学试题浙江省金华市兰溪市第三中学2020-2021学年高一下学期4月阶段考试数学试题江苏省南京市第二十九中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题宁夏石嘴山市第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题第四单元 三角恒等变换测试（1）-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册广东省广州科学城中学2023届高三下学期5月月考数学试题
真题
解题方法
2 . 设a、b、c分别是的三个内角A、B、C所对的边，则
是
的（ ）
的三个内角A、B、C所对的边，则是的（ ）| A．充要条件 | B．充分而不必要条件 |
| C．必要而不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-11-23更新
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1531次组卷
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2卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）
3 . 下列函数中，图象的一部分如图所示的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-08-25更新
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1412次组卷
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38卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）
2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（理）试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（文）试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（理）试题（已下线）2010年浙东北三校高一下学期期中联考数学（已下线）2011届宁夏银川一中高三第一次月考文科数学卷（已下线）2010-2011年河北省衡水中学高二下学期期末考试文科数学（已下线）2010-2011年河北省衡水中学高二下学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012学年贵州省湄潭中学高一上学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年吉林油田高中高一第二学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年内蒙古包头一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2015届宁夏大学附属中学高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2015届内蒙古巴彦淖尔市第一中学高三10月月考文科数学试卷2015-2016学年广东东莞东华高中高一4月月考数学试卷2015-2016学年云南开远四中高一下期中数学试卷安徽省淮北市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】甘肃省会宁县第一中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】甘肃省会宁县第一中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2019届高三上学期第三次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】新疆第二师华山中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题云南省玉溪市民族中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题第五章 三角函数 5.6 函数 5.6.1 匀速圆周运动的数学模型 5.6.2 函数 的图象（已下线）[新教材精创] 7.3.3 函数y = Asin(Wx+q)练习-苏教版高中数学必修第一册江苏省南通中学2018-2019学年高一（上）段考数学试题（已下线）5.6 函数y＝Asin(ωx＋φ)(第2课时)（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）吉林省吉林市昌邑区吉林江城中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题福建省南平市浦城县2020届高三上学期期中测试数学（文）试题福建省南平市浦城县2020届高三上学期期中测试数学（理）试题沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第七章 复习检测七（已下线）7.3.5函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题十八（已下线）河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题（十）北京育才学校2021-2022学年高一6月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第五章 三角函数 5.6 函数y=Asin(ωx+φ) 第2课时 函数 y=Asin(ωx+φ)的性质及应用广东省佛山市南海区南海中学分校2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测（4月）数学试题
4 . 已知
，
，且
.
（1）求
的值；
（2）求
.
，，且.（1）求
的值；（2）求
.
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2020-07-10更新
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2337次组卷
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33卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）
2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）四川省广安代市中学校2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题四川省仁寿第二中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题（已下线）2010-2011学年北京师大附中高一下学期期中考试数学上海市建平中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】湖北省荆州中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学（理）试题人教A版 全能练习 必修4 第三章 第二节 第1课时三角函数式的化简与求值人教A版 必杀技 第三章 三角恒等变换 专题3 三角恒等变换人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第五章 专题4三角恒等变换上海市复旦中学2016-2017学年高一下学期第一次月考数学试题新疆昌吉州教育共同体2019-2020学年高一上学期期末数学试题上海市建平中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题河南省济源市第六中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-014（已下线）第4讲+二倍角公式与三角变换的应用（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）海南省海口市琼山中学2020届上学期高三年级第一次月考数学试题河北省衡水中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题山西省临汾市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省盐城市阜宁中学2021-2022学年高一下学期3月学情检测数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题辽宁省朝阳市建平县2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第3章 三角函数 3.3 和、差、倍角的三角函数关系（1）辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）辽宁省铁岭市西丰县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第五章 三角函数（压轴必刷30题10种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）上海市七宝中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
真题
名校
5 . 已知函数
（Ⅰ）求
的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）已知
，
，求证：
.
（Ⅰ）求
的最小正周期和最小值；（Ⅱ）已知
，，求证：.
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2019-01-30更新
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1890次组卷
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6卷引用：2011年四川省普通高等学校招生统一考试理科数学
6 . 如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为
，
，此时气球的高是
，则河流的宽度BC等于（ ）
，，此时气球的高是，则河流的宽度BC等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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8570次组卷
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86卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷）【校级联考】四川省广元市万达中学、八二一中学2018-2019高一下学期期中考试数学试题四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题四川省绵阳实验高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理科）试题四川省攀枝花市第十五中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题2014-2015学年天津市蓟州中学高一下学期第二次月考数学试卷2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷2016届湖南省长沙市一中高三上学期月考五文科数学试卷2015-2016学年湖北省沙市中学高一下半月考四数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高一4月月考数学试卷2015-2016学年广东中山一中高二上第二次段考数学卷2016-2017学年河南郑州市七校联考高二上期中考试理数卷2016-2017学年河南郑州七校联考高二上期中考试文数卷2016-2017学年黑龙江省齐齐哈尔市第一中学校高一3月月考数学（理）试卷2016-2017学年黑龙江省齐齐哈尔市第一中学校高一3月月考数学（文）试卷山东省泰安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题山东省泰安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题湖北省武汉市钢城四中2017-2018学年高一下学期3月月考数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一4月月考数学（理）试题（已下线）第19天 测量角度问题——《每日一题·2018快乐暑假》高二理科数学（已下线）第19天 测量角度问题——《每日一题·2018快乐暑假》高二文科数学【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题3-7 正、余弦定理的应用举例（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题【全国百强校】海南省文昌中学2018-2019学年高一下学期段考数学试题【全国百强校】内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题【区级联考】湖南省张家界市慈利县2018-2019学年高一下学期期中检测卷数学试题湖北省天门市、仙桃市、潜江市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题4.7 解三角形及其应用（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题4.7 解三角形及其应用（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题（已下线）3.3 正弦定理 余弦定理与解三角形 ［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）3.3 正弦定理 余弦定理与解三角形 [文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》辽宁省沈阳市东北育才学校2019-2020学年高三上学期第三次模拟数学（理）试题（已下线）专题4.7 解三角形及其应用（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》内蒙古呼伦贝尔市海拉尔市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题陕西省宝鸡市烽火中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文理)试题浙江省绍兴市第一中学2018-2019学年高一(4-16班)下学期期中数学试题河北省滦州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）测试卷36 解三角形（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题4.6 解三角形应用举例-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题14 解三角形-十年（2011-2020）高考真题数学分项（三）（已下线）专题4.7 正弦定理和余弦定理及其应用（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题4.7 正弦定理和余弦定理及其应用（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题宁夏六盘山高级中学2021届高三第一次月考文科试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷四试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）专题10+正弦定理、余弦定理的应用-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）（已下线）第二章 解三角形（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版必修5）（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）第11章：解三角形（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题福建省福州市永泰县永泰城关中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省厦门一中2020-2021学年高一下学期期中考数学试题重庆市外国语学校2020-2021学年高一下学期3月考试数学试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高一下学期第五次月考数学（文）试题云南省大姚县第一中学2020-2021学年高一4月月考数学试题广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高一3月月考数学试题福建省莆田第二中学2019-2020学年高一下学期复学质量检测数学试题河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期阶段性检测理科数学试题（已下线）考点14 解三角形-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期阶段性检测文科数学试题甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题10 盘点解三角形与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）考点19 解三角形相关的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）6.4.3 正、余弦定理的实际运用（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）福建省厦门第六中学2021-2022学年高一4月第一次月考数学试题（已下线）期中考测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题重庆市长寿中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 期末复习B天津市西青区张家窝中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题河南省济源市第六中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题河南省济源市第六中学2022-2023学年高一下学期5月考数学试题广东省广州市从化中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）3.5 解三角形的应用（高考真题素材之十年高考）
7 . 函数
在一个周期内的图象如图所示，
为图象的最高点，
、
为图象与
轴的交点，且
为正三角形.
（1）求
的值及函数
的值域；
（2）若
，且
，求
的值.
在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形.（1）求
的值及函数的值域；（2）若
，且，求的值.
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2019-01-30更新
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7946次组卷
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33卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）四川省棠湖中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题四川省绵阳中学实验学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学理科试题四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）2013届海南琼海嘉积中学高三上质量监测（三）理科数学试题（已下线）2013届江苏省扬州中学高三下学期期中考试数学试卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：3-5两角和与差的正弦、余弦和正切（已下线）2015届山东省菏泽市高三上学期期中联考理科数学试卷2015-2016学年安徽六安一中高一下周末统测十一数学试卷2017届宁夏六盘山高级中学高三理上期中数学试卷山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】江苏省扬州中学2019届高三10月月考数学试题【全国百强校】江苏省泰州中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题北京市第171中学2019-2020学年高三10月月考数学试题上海市交大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期统练四数学（理科）试题2020届安徽省马鞍山市第二中学高三上学期期中数学(理)试题全册综合测试模拟三 -【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）专题02 三角函数的图象问题（第一篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖河南省南阳市2020-2021学年高三期中质量评估 数学（理）试题湖南省常德市一中2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题河南省南阳市2021届高三上学期期中数学（理科）试题云南省鹤庆县第一中学2020-2021学年高一上学期期末模拟考试数学试题（已下线）考点12 三角恒等变换-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点16 三角函数的图象与性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）解密07 三角函数恒等变换（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）第五章 三角函数单元总结（思维导图+知识记诵+能力培养）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）江西省百校联盟2023届高三上学期10月联考数学（理）试题北京市第一七一中学2021届高三上学期10月月考数学试题河南省洛阳市六校2022-2023学年高三上学期10月份联考理科数学试题江西省赣州市名校2023届高三上学期期中联合测评数学（理）试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第7章 7.3.1五点法作函数的图像浙江省金华第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
真题
8 . 在集合
中任取一个偶数
和一个奇数
构成以原点为起点的向量
，从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作成的平行四边形的个数为
，其中面积等于
的平行四边形的个数为
，则
（ ）
中任取一个偶数和一个奇数构成以原点为起点的向量，从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作成的平行四边形的个数为，其中面积等于的平行四边形的个数为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 在
ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且
.
（Ⅰ）证明：sinAsinB=sinC；
（Ⅱ）若
，求tanB.
ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.（Ⅰ）证明：sinAsinB=sinC；
（Ⅱ）若
，求tanB.
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真题
名校
10 . 为了得到函数y=sin
的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点
的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点A．向左平行移动 个单位长度 |
| B．向右平行移动个单位长度 |
| C．向上平行移动个单位长度 |
| D．向下平行移动个单位长度 |
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2016-12-04更新
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4185次组卷
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21卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷精编版）
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