1 . 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且．
(1)求证：；
(2)求△ABC面积的最大值．

2 . 如图，为测量某雕像AB的高度（B，C，D，F在同一水平面上，雕像垂直该水平面于点B，且B，C，D三点共线），某校研究性学习小组同学在C，D，F三点处测得顶点A的仰角分别为，，，米．
   
(1)求雕像AB的高度；
(2)当观景点C与F之间的距离为多少米时，△CDF的面积最大？并求出最大面积．

3 . 已知点是以为直径的圆上任意一点，且，则的取值范围是______________．

4 . 黄金分割点是指将一条线段分为两部分，使得较长部分与整体线段的长的比值为的点．利用线段上的两个黄金分割点可以作出正五角星，如图所示，已知C，D为AB的两个黄金分割点，研究发现如下规律：．若等腰△CDE的顶角，则（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数的定义域为，且同时满足下列三个条件：①奇函数，②，③，则______.

6 . 已知，，则函数的一个对称中心为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在△ABC中，D是AC边上一点，∠ABC为钝角，∠DBC=90°．

(1)证明：；
(2)若，，再从下面①②中选取一个作为条件，求△ABD的面积．
①；②．

8 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求c的值及三角形ABC的面积；若问题中的三角形不存在，请说明理由.
问题：是否存在它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且___________？
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

9 . 如图是函数的图像的一部分，则要得到该函数的图像，只需要将函数的图像（       ）

A．向左平移个单位长度	B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度	D．向右平移个单位长度

10 . 若函数在上有且仅有3个零点和2个极小值点，则的取值范围为______．