解题方法
1 . 某工业园区有、、共3个厂区,其中,,,现计划在工业园区内选择处建一仓库,若,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 一般地,对任意角,在平面直角坐标系中,设的终边上异于原点的任意一点P的坐标为,它与原点的距离是.我们规定:比值,,分别叫做角的余切、余割、正割,分别记作,,,即,,,把,,分别叫做余切函数、余割函数、正割函数.
(1)已知,则的最大值为_______ ;
(2)设,则的最小值为________ .
(1)已知,则的最大值为
(2)设,则的最小值为
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3 . 已知函数的图象过点,其导函数的图象如图所示,若方程在上有且仅有两个实数根,则实数的取值范围为______ .
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4 . 如果函数的定义域为,对于定义域内的任意x,存在实数a使得成立,则称此函数具有“性质”.
(1)判断函数是否具有“性质”,若具有“性质”求出所有a的值;若不具有“性质”,请说明理由.
(2)已知具有“性质”,且当时,求在上的最大值.
(3)设函数具有“性质”,且当时,.若与交点个数为2023个,求m的值.
(1)判断函数是否具有“性质”,若具有“性质”求出所有a的值;若不具有“性质”,请说明理由.
(2)已知具有“性质”,且当时,求在上的最大值.
(3)设函数具有“性质”,且当时,.若与交点个数为2023个,求m的值.
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5 . 如图,已知等腰梯形的外接圆圆心在底边上,点是上半圆上的动点(不包含两点),点是线段上的动点,将半圆所在的平面沿直径折起,使得平面平面
(2)当平面时,求的值;
(3)设与平面所成的角为,二面角的平面角为,其中,求的最大值.
(1)用反证法证明:不可能垂直;
(2)当平面时,求的值;
(3)设与平面所成的角为,二面角的平面角为,其中,求的最大值.
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6 . 如图,已知是边长为的正三角形,点在边上,且,点为线段上一点.(1)若,求实数的值;
(2)求的最小值;
(3)求周长的取值范围.
(2)求的最小值;
(3)求周长的取值范围.
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7 . 已知函数满足,且,当时,.函数.
(1)求实数的值;
(2)当时,求的解析式;
(3)设,是否存在实数,使不等式在时恒成立?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求实数的值;
(2)当时,求的解析式;
(3)设,是否存在实数,使不等式在时恒成立?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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8 . 如图,在中,点为边上靠近点的三等分点,,.
(2)当最小时,求的长.
(1)若,求三角形的面积;
(2)当最小时,求的长.
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9 . 人脸识别就是利用计算机分析人脸视频或者图像,并从中提取出有效的识别信息,最终判别人脸对象的身份.在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试,常用的测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.已知二维空间两个点、,则其曼哈顿距离为,余弦相似度为,余弦距离为.已知,、、、,若,,则______ .
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10 . 在乎面直角坐标系中,O为坐标原点,已知直线,点为圆上两动点,且满足,则到直线的距离之和的最小值为( )
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