名校
解题方法
1 . 记
的内角
的对边分别为
.已知
，则
的取值范围为__________ .
的内角的对边分别为.已知，则的取值范围为
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
2 . 已知
分别为双曲线
的左、右焦点，点
是
上一点，点
满足
，
，则的离心率为（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，点是上一点，点满足，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 现定义“
维形态复数
”：
，其中
为虚数单位，
，
.
(1)当
时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求
的值；
(3)若正整数
，
，满足
，
，证明：存在有理数
，使得
.
维形态复数”：，其中为虚数单位，，.(1)当
时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求
的值；(3)若正整数
，，满足，，证明：存在有理数，使得.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知
，
，
分别是的三个内角，，的对边，其中正确的命题有（ ）
，，分别是的三个内角，，的对边，其中正确的命题有（ ）A．已知 ， ， ，则有两解 |
B．若 ， ， ，内有一点 使得 ， ， 两两夹角为 ，则 |
C．若， ， ，内有一点使得与夹角为 ，与夹角为，则 |
D．已知，，设 ，若是钝角三角形，则 的取值范围是 |
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
5 . 双曲线
的左、右焦点分别为，
为坐标原点，过点
作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，且
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的左、右焦点分别为，为坐标原点，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，且，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
6 . 我国许多地方都有风格迥异的古塔.现在在某塔底共线三点处分别测得塔顶P点的仰角为
，
，
，且
，设该塔高为
，示意图如图，则该塔高
________ m.
处分别测得塔顶P点的仰角为，，，且，设该塔高为，示意图如图，则该塔高
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并完成解答．
记的内角，，的对边分别为，，，面积为
，外接圆的半径为
，且满足________，点
在
边上．
(1)求
的值；
(2)若
，
，求当取最小值时的值；
(3)若
，
，求
．
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并完成解答．记
的内角，，的对边分别为，，，面积为，外接圆的半径为，且满足________，点在边上．(1)求
的值；(2)若
，，求当取最小值时的值；(3)若
，，求．
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 在△ABC中，
，P是MC的中点，延长AP交BC于点D．若
，则
________ ；若
，
，则△ABC面积的最大值为________ ．
，P是MC的中点，延长AP交BC于点D．若，则，，则△ABC面积的最大值为
您最近一年使用：0次
2024高三下·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其外接圆半径为
为边BC的中点，
，
为钝角，则
的取值范围是______ ．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其外接圆半径为为边BC的中点，，为钝角，则的取值范围是
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 中，
为线段
上一点，
，且
，则面积的最小值为______ .
中，为线段上一点，，且，则面积的最小值为
您最近一年使用：0次
