名校
解题方法
1 . 已知
中，过重心G的直线交边
于P，交边
于Q，设
的面积为
，的面积为
，
，
.
(1)求
；
(2)求证：
.
(3)求
的取值范围.
中，过重心G的直线交边于P，交边于Q，设的面积为，的面积为，，.(1)求
；(2)求证：
.(3)求
的取值范围.
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2023-09-19更新
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876次组卷
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13卷引用：上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷（已下线）上海期末真题精选50题（大题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）广东省深圳实验学校高中部2020-2021学年高一下学期第一阶段考试（月考）数学试题（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）湖南省张家界市桑植县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第4课时 课后 向量的数乘运算（已下线）专题03 平面向量中的常用方法 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（2）（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】
2 . 已知锐角中，
，
(1)求证：
；
(2)设
，求AB边上的高.
中，，(1)求证：
；(2)设
，求AB边上的高.
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2023-10-27更新
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1089次组卷
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18卷引用：上海市交通大学附属中学嘉定分校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
上海市交通大学附属中学嘉定分校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海交通大学附属中学嘉定分校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 二、三角式的化简与求值（已下线）第5讲+解三角形（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第6章三角 复习与小结（1）广东省广州市执信中学2024届高三上学期第二次月考数学试题2014-2015学年安徽省潜山县黄铺中学高一下学期期中考试数学试卷沪教版 高一年级第二学期 领航者 第五章 5.7 复习与小结（1）人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 解三角形 本章小结安徽省宿州市十三所省重点中学2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题新疆伊宁市第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第九章 解三角形 本章小结沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第6章 复习与小结(1)2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷Ⅱ）2004年普通高等学枚招生考试数学（文）试题（全国卷II）人教B版（2019）必修第四册课本习题第九章本章小结（已下线）大招2 高线法（已下线）第11章 解三角形 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
3 . 在正三角形
中，E、F、P分别是、、
边上的点，满足
（如下左图）．将
沿
折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连结
、
（如下右图）．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小（用反三角函数表示）．
中，E、F、P分别是、、边上的点，满足（如下左图）．将沿折起到的位置，使二面角成直二面角，连结、（如下右图）． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小（用反三角函数表示）．
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4 . 若定义域为
的函数
满足：对于任意
，都有
，则称函数具有性质
．
（1）设函数
，
的表达式分别为
，
，判断函数与是否具有性质，说明理由；
（2）设函数的表达式为
，是否存在
以及
，使得函数
具有性质？若存在，求出
，
的值；若不存在，说明理由；
（3）设函数具有性质，且在
上的值域恰为
；以
为周期的函数的表达式为
，且在开区间
上有且仅有一个零点，求证：
．
的函数满足：对于任意，都有，则称函数具有性质．（1）设函数
，的表达式分别为，，判断函数与是否具有性质，说明理由；（2）设函数
的表达式为，是否存在以及，使得函数具有性质？若存在，求出，的值；若不存在，说明理由；（3）设函数
具有性质，且在上的值域恰为；以为周期的函数的表达式为，且在开区间上有且仅有一个零点，求证：．
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2021-07-12更新
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1753次组卷
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9卷引用：上海师范大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题
上海师范大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市复兴高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）5.4三角函数的图象与性质（课堂探究+专题训练）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.4 三角函数的图象与性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第7章 三角函数 单元测试（单元综合检测）（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）7.3 三角函数的图像和性质（难点）（课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五章 三角函数单元检测卷（能力挑战）【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
名校
5 . （1）已知
，化简：
；
（2）已知
，证明：
．
，化简：；（2）已知
，证明：．
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2021-09-13更新
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571次组卷
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7卷引用：上海市西南高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
上海市西南高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题云南省通海县第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题云南省玉溪市元江哈尼族彝族傣族自治县第一中学2023届高三上学期8月月考数学试题山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题5.10 三角恒等变换-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）云南省寻甸一中、昆明西联学校阳宗海学校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）10.3 几个三角恒等式-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
名校
6 . 证明：
．
．
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2021-03-24更新
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146次组卷
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3卷引用：上海财经大学附属北郊高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
上海财经大学附属北郊高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题沪教版(上海) 高一第二学期 大视野 下篇 5 三角比 5.3 同角三角比的关系和诱导公式 5.3.1 同角三角比的关系和诱导公式（1）（已下线）第六章 三角（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
7 . 已知函数
的定义域为D，若存在实常数
及
，对任意
，当
且
时，都有
成立，则称函数具有性质
.
（1）判断函数
是否具有性质，并说明理由；
（2）若函数
具有性质，求及
应满足的条件；
（3）已知函数
不存在零点，当
时具有性质
（其中
，
），记
，求证:数列
为等比数列的充要条件是
或
.
的定义域为D，若存在实常数及，对任意，当且时，都有成立，则称函数具有性质.（1）判断函数
是否具有性质，并说明理由；（2）若函数
具有性质，求及应满足的条件；（3）已知函数
不存在零点，当时具有性质（其中，），记，求证:数列为等比数列的充要条件是或.
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2020-05-21更新
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475次组卷
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4卷引用：上海市进才中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
上海市进才中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题2020届上海市松江区高三下学期模拟考质量监控数学试题（已下线）4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）4.3.1.2 等比数列的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
8 . 求证：
（1）
；
（2）
．
（1）
；（2）
．
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2020-01-11更新
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356次组卷
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6卷引用：上海市嘉定区外国语学校2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题
上海市嘉定区外国语学校2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第6章三角（基础过关）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一期末押题02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）（已下线）期中全真模拟试卷（1）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第20讲 期末复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题４ 三角恒等变换（1）
名校
9 . 已知
，求证：
.
，求证：.
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2019-11-14更新
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678次组卷
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3卷引用：上海市奉贤中学2018-2019学年高一（贯通班）上学期12月份阶段性测试四数学试题
上海市奉贤中学2018-2019学年高一（贯通班）上学期12月份阶段性测试四数学试题沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第六章 6.2（2） 常用三角公式（已下线）第十章 三角恒等变换（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
名校
10 . 若数列满足条件：存在正整数
，使得
对一切
，
都成立，则称数列为级等比数列；
（1）已知数列为2级等比数列，且前四项分别为
、
、
、
，求
的值；
（2）若
（为常数），且数列是3级等比数列，求所有可能的值，并求取最小正值时数列的前
项和
；
（3）证明：正数数列为等比数列的充要条件是数列既为2级等比数列，也为3级等比数列；
满足条件：存在正整数，使得对一切，都成立，则称数列为级等比数列；（1）已知数列
为2级等比数列，且前四项分别为、、、，求的值；（2）若
（为常数），且数列是3级等比数列，求所有可能的值，并求取最小正值时数列的前项和；（3）证明：正数数列
为等比数列的充要条件是数列既为2级等比数列，也为3级等比数列；
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2020-01-07更新
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646次组卷
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5卷引用：上海市松江二中2016-2017学年高三上学期第一次月考数学试题
上海市松江二中2016-2017学年高三上学期第一次月考数学试题上海市七宝中学2021届高三冲刺模拟卷一数学试题（已下线）4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题02 过“三关”破解数列新情境问题 (第三篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）4.3.1.2 等比数列的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
