1 . 已知直线，点，圆经过两点，且圆心在直线上．
(1)求圆的标准方程；
(2)若为圆上的动点，求的取值范围．

2 . 设分别为椭圆的上、下顶点，若在椭圆上存在点，满足，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，，，，，平面．

(1)求证：；
(2)求二面角的正弦值．

4 . 在直角平面坐标系中，分别是双曲线的左、右焦点，过点作圆的切线，与双曲线左、右两支分别交于点，若，则的值是_________．

5 . 六安市某生态旅游景区升级改造，有一块半圆形土地打算种植花草供人游玩欣赏，如图所示，其中长为km，、两点在半圆弧上，满足，设.

(1)现要在景区内铺设一条观光道路，由线段，和组成，则当为何值时，观光道路的总长最长，并求最大值；
(2)若在和内种满月季花，在扇形内种满薰衣草，已知月季花利润是每平方千米元，薰衣草的利润是每平方千米元，则当为何值时，才能使总利润最大？最大利润是多少？

6 . 1748年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式，这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据此公式，有下列四个结论：①；②；
③；④.其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①②③

B．②④

C．①②④

D．①③

7 . 下列命题中的真命题是（     ）

A．∀x∈R，2x－1>0	B．∀x∈N*，(x－1)2>0
C．∃x∈R，lgx<1	D．∃x∈R，tanx＝2

8 . 同学们刚刚结束了史上最长寒假，经高二各班数学老师了解，同学们每天沉迷于学习中不能自拔，每天认真完成作业，作业正确率很高，为同学们点赞!某个周日一位同学正在三河滩锻炼身体，突然接到级部通知回家开网络学生会，从三河滩某处A到对岸公路BC的距离AB为2km， B处与家C间的距离为4km，从A到C，必须先步行到BC上的某一点D，步行速度为5km/h，再乘电动车到C，电动车车速为10km/h，记
（1）试将由A到C所用的时间t表示为的函数；
（2）间为多少时，由A到C所用的时间t最少?

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，是短轴的一个端点若为钝角，则椭圆离心率的取值范围是___________.

10 . 直线（）的倾斜角范围是________．