1 . 设函数，，函数，，.
(1)当函数是奇函数，求；
(2)证明是严格增函数；
(3)当是奇函数时，解关于的不等式.

3 . 已知，且.
(1)化简并求值： ；
(2)若，求.

4 . 设函数，若存在，使得对任意的，都有成立．则关于的不等式的解为________．

5 . 某校学生利用解三角形有关知识进行数学实践活动.处有一栋大楼，某学生选、（与在同一水平面上）两处作为测量点，测得的距离为，，，在处测得大楼（大楼与水平面垂直）楼顶的仰角为.

(1)求两点间的距离；
(2)求大楼的高度及二面角的正切值.

6 . 已知．
(1)求函数的单调增区间；
(2)设方程在上的两解为和，求的值；
(3)在中，角的对边分别为．若，，且，求的面积．

7 . 对于定义域为的函数，若存在实数使得对任意恒成立，则称函数具有性质.
(1)判断函数与是否具有性质，若具有性质，请写出一个的值，若不具有性质，请说明理由；
(2)若函数具有性质，且当时，，解不等式；
(3)已知函数，对任意，恒成立，若由“具有性质”能推出“恒等于”，求正整数的取值的集合.

8 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）解三角方程.

9 . 在中，、所对的边长为、，，.
（1）若，求；
（2）讨论使有一解、两解、无解时的取值情况.

10 . 已知方程.
(1)为何值时,方程在区间内有两个相异的解,;
(2)当方程在区间内有两个相异的解,时,求的值.