解题方法
1 . 如下图,某公园东北角处有一座小山,山顶有一根垂直于水平地平面的钢制笔直旗杆,公园内的小山下是一个水平广场(虚线部分).某高三班级数学老师留给同学们的周末作业是:进入该公园,提出与测量有关的问题,在广场上实施测量,并运用数学知识解决问题.老师提供给同学们的条件是:已知米,规定使用的测量工具只有一只小小的手持激光测距仪 (如下图,该测距仪能准确测量它到它发出的激光投射在物体表面上的光点之间的距离).
(1)甲同学来到通往山脚下的笔直小路上,他提出的问题是:如何测量小山的高度?于是,他站在点处,独立的实施了测量,并运用数学知识解决了问题.请写出甲同学的解决问题方案,并用假设的测量数据(字母表示)表示出小山的高度;
(2)乙同学是在一阵大风过后进入公园的,广场上的人纷纷议论:旗杆似乎是由于在根部处松动产生了倾斜.她提出的问题是:如何检验旗杆是否还垂直于地面?并且设计了一个不用计算就能解决问题的独立测量方案.请你写出她的方案,并说明理由;
(3)已知(1)中的小路是东西方向,且与点所确定的平面垂直于地平面.又已知在(2)中的乙同学已经断定旗杆大致向广场方向倾斜.如果你是该班级的同学,你会提出怎样的有实际意义的问题?请写出实施测量与解决问题的方案,并说明理由 (如果需要,可通过假设的测量数据或运算结果列式说明,不必计算).
(1)甲同学来到通往山脚下的笔直小路上,他提出的问题是:如何测量小山的高度?于是,他站在点处,独立的实施了测量,并运用数学知识解决了问题.请写出甲同学的解决问题方案,并用假设的测量数据(字母表示)表示出小山的高度;
(2)乙同学是在一阵大风过后进入公园的,广场上的人纷纷议论:旗杆似乎是由于在根部处松动产生了倾斜.她提出的问题是:如何检验旗杆是否还垂直于地面?并且设计了一个不用计算就能解决问题的独立测量方案.请你写出她的方案,并说明理由;
(3)已知(1)中的小路是东西方向,且与点所确定的平面垂直于地平面.又已知在(2)中的乙同学已经断定旗杆大致向广场方向倾斜.如果你是该班级的同学,你会提出怎样的有实际意义的问题?请写出实施测量与解决问题的方案,并说明理由 (如果需要,可通过假设的测量数据或运算结果列式说明,不必计算).
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2 . 记,其中为实常数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)若函数的图像经过点,求该函数在区间上的最大值和最小值.
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3 . 设是第一象限的角,则所在的象限为( )
A.第一象限 | B.第三象限 |
C.第一象限或第三象限 | D.第二象限或第四象限 |
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4 . ( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-11更新
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816次组卷
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46卷引用:上海市静安区2019-2020学年高一下学期期末数学试题
上海市静安区2019-2020学年高一下学期期末数学试题山东省临沂市罗庄区2016-2017学年高一下学期期末考试数学(理)试题山东省临沂市罗庄区2016-2017学年高一下学期期末考试数学(文)试题北京市密云区2017学年度高一第一学期期末考试数学试题山东省菏泽市23校联考2019-2020学年高一上学期期末数学试题(B)浙江省杭州市七县市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)【新东方】新东方高一数学试卷276(已下线)【新东方】新东方高一数学试卷290黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)上海期末真题精选50题(小题基础版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)山西省长治市第四中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省汕头市澄海区2020-2021学年高一上学期期末数学试题天津市南开大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题广东省深圳市龙岗区2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)期末测试卷02(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题云南省迪庆州2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题安徽省宿州市省、市示范高中2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)上海市高一下学期期末真题必刷03-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)2016届四川省成都七中高三上学期10月段考文科数学试卷【全国百强校】河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学试题(衔接班)山东省济南市历城区修文外国语学校2019-2020学年高二9月阶段检测(保送)数学试题湖南省张家界市民族中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高一下学期第一次在线月考数学试题(已下线)专题5.6 三角函数单元测试卷(测)-2021年新高考数学一轮复习讲练测6.1.5诱导公式(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列(沪教版2020必修第二册)黑龙江省牡丹江市第三中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(文)试题江西省安福中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学(理)试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高一12月月考数学试题(已下线)专题5.1 三角函数 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第一册)宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期普通高中学业水平合格性考试训练数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学(文)试题辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期9月月考数学(文)试题四川省南充市西华师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高一下学期5月份考试数学试题湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题19三角函数的概念-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题03 任意角及其度量 -【寒假自学课】(沪教版2020)(已下线)模块一 B提升卷 专题2任意角的三角函数【人教B版】
5 . 在平面直角坐标系中,以下命题中所表述的角都是顶点在坐标原点,始边与轴的正半轴重合的角.
①小于的角一定是锐角;
②第二象限的角一定是钝角;
③终边重合的角一定相等;
④相等的角终边一定重合.
其中真命题的个数是( )
①小于的角一定是锐角;
②第二象限的角一定是钝角;
③终边重合的角一定相等;
④相等的角终边一定重合.
其中真命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-07-05更新
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1133次组卷
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9卷引用:上海市静安区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市静安区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题01任意角的概念与弧度制、任意角的三角函数8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)(已下线)5.1 任意角与弧度制(精练)-《一隅三反》系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块一 专题3 三角函数的概念(人教A)1(已下线)模块一 专题3 三角函数的概念(人教A)1期末终极研习室(已下线)5.1 任意角与弧度制(8大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.1 任意角和弧度制(重难点突破)-【冲刺满分】(已下线)专题03 任意角及其度量 -【寒假自学课】(沪教版2020)(已下线)模块一 专题1 任意角与弧度制(北师大2019)
6 . 如图,等腰,,点是的中点,绕所在的边逆时针旋转一周.设逆时针旋转至,旋转角为,.
(1)求旋转一周所得旋转体的体积和表面积;
(2)当时,求点到平面的距离;
(3)若,求旋转角.
(1)求旋转一周所得旋转体的体积和表面积;
(2)当时,求点到平面的距离;
(3)若,求旋转角.
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名校
7 . 三棱锥中,,分别为,中点,,.
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角的大小.
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角的大小.
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2023-02-13更新
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414次组卷
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3卷引用:上海市向东中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 正三棱锥底面边长为,侧棱长为4,则二面角的大小为______ .
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2023-02-13更新
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269次组卷
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3卷引用:上海市向东中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市向东中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题专题05 空间直线与平面-《期末真题分类汇编》(上海专用)(已下线)第10章 空间直线与平面(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
解题方法
9 . 圆锥底面半径为3,其侧面展开图是一个圆心角为的扇形,则此圆锥的侧面积为______ .
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解题方法
10 . 在三棱锥中和都是边长为的正三角形,二面角的大小为,当______ 时,该三棱锥的全面积最大.
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