1 . 勾股定理,是几何学中一颗光彩夺目的明珠,被称为“几何学的基石”. 中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一. 据记载,在公元前1120年,商高答周公曰“故折矩,以为勾广三,股修四,径隅五,既方之,外半其一矩,环而共盘,得成三四五,两矩共长二十有五,是谓积矩. ”因此,勾股定理在中国又称“商高定理”. 数百年后,希腊数学家毕达哥拉斯发现并证明了这个定理,因此“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”. 三国时期,吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明. 如图所示的勾股圆方图中,四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形. 若中间小正方形面积(阴影部分)是大正方形面积一半,则直角三角形中较小的锐角的大小为_________ .
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2 . 荡秋千是中华大地上很多民族共有的游艺竞技项目.据现有文献记载,它源自先秦.位于广东清远的天子山悬崖秋千建在高198米的悬崖边上,该秋千的缆索长8米,荡起来最大摆角为170°,则该秋千最大摆角所对的弧长为( )
A.米 | B.米 | C.米 | D.198米 |
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2023-02-17更新
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595次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市中锐学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题
安徽省合肥市中锐学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题广东省深圳市2022-2023学年高一上学期期末学数学试题江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题05(已下线)重难点专题01 三角函数的概念-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019必修第三册)
名校
解题方法
3 . 黑洞原指非常奇怪的天体,它体积小,密度大,吸引力强,任何物体到了它那里都别想再出来数字中也有类似的“黑洞”,任意取一个数字串,长度不限,依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数,把这三个数从左到右写成一个新数字串;重复以上工作,最后会得到一个反复出现的数字,我们称它为“数字黑洞”,如果把这个数字设为a,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-21更新
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717次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
名校
4 . 合肥逍遥津公园是三国古战场,也是合肥最重要的文化和城市地标,是休闲游乐场,更是几代合肥人美好记忆的承载地.2020年8月启动改造升级工作,欲对该公园内一个平面凸四边形的区域进行改造,如图所示,其中米,米,为正三角形.改造后将作为人们旅游观光、休闲娱乐的区域,将作为对三国历史文化的介绍区域.
(1)当时,求旅游观光、休闲娱乐的区域的面积;
(2)求旅游观光、休闲娱乐的区域的面积的最大值.
(1)当时,求旅游观光、休闲娱乐的区域的面积;
(2)求旅游观光、休闲娱乐的区域的面积的最大值.
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2021-07-10更新
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1139次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市一中、六中、八中2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
安徽省合肥市一中、六中、八中2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)数学与生活-数学与休闲(已下线)5.7三角函数的应用(课堂探究+专题训练)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教A版2019必修第一册)
5 . 三星堆古遗址位于四川省广汉市西北的鸭子河南岸,是迄今在西南地区发现的范围最大、延续时间最长、文化内涵最丰富的古蜀文化遗址.青铜太阳轮是三星堆出土器物中最具神秘色彩的器物之一,该文物中央凸起,周围均匀分布了五个芒条,现将该太阳轮的中心记为点,相邻的两个芒条与圆轮交于、两点,如图,某考古工作人员为了估计该太阳轮的圆轮周长,现测得、两点间的距离约为,则太阳轮的圆轮周长约为______ .(参考数据:,).
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6 . 希波克拉底是古希腊医学家,他被西方尊为“医学之父”,除了医学,他也研究数学,特别是与“月牙形”有关的问题.如图所示,阴影部分的月牙形的边缘都是圆弧,两段圆弧分别是的外接圆和以AB为直径的圆的一部分,若,,则该月牙形的周长为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-02-04更新
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869次组卷
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2卷引用:安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 智能主动降噪耳机工作的原理是:通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪音,然后通过听感主动降噪芯片生成相等的反向的波抵消噪音,已知某噪音的声波曲线(,)的振幅为2,经过点,则通过听感主动降噪芯片生成相等的反向波曲线为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-01-28更新
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728次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=(弦矢+).弧田(如图),由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为,弦长等于9m的弧田.按照上述经验 公式计算所得弧田的面积是________ .
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2020-02-19更新
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358次组卷
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6卷引用:安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高一上学期期末数学(宏志班)试题
安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高一上学期期末数学(宏志班)试题安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高一上学期期末数学(凌志班)试题河南省信阳市罗山县2020-2021学年高三第一次调研(8月联考)数学(文)试题(已下线)专题15 三角函数——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)第07章 三角函数(B卷提升卷)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)第7章 三角函数(B卷·提升能力)-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)【学科网名师堂】
名校
9 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,卷一《方田》[三三]“今有宛田,下周六步,径四步问为田几何?”译成现代汉语其意思为:有一块扇形的田,弧长6步,其所在圆的直径是4步,问这块田的面积是( )平方步?
A.12 | B.9 | C.6 | D.3 |
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2020-02-13更新
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434次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题