名校
解题方法
1 . 《周髀算经》中“侧影探日行”一文有记载：“即取竹空，径一寸，长八尺，捕影而视之，空正掩目，而日应空之孔.”意为：“取竹空这一望筒，当望筒直径
是一寸，筒长
是八尺时（注：一尺等于十寸），从筒中搜捕太阳的边缘观察，则筒的内孔正好覆盖太阳，而太阳的外缘恰好填满竹管的内孔.”如图所示，
为竹空底面圆心，则太阳角
的正切值为 （ ） .
是一寸，筒长是八尺时（注：一尺等于十寸），从筒中搜捕太阳的边缘观察，则筒的内孔正好覆盖太阳，而太阳的外缘恰好填满竹管的内孔.”如图所示，为竹空底面圆心，则太阳角的正切值为 （ ） .
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-15更新
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375次组卷
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17卷引用：重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题辽宁省协作校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题（已下线）思想04 化归与转化思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想04 化归与转化思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题6-10江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（理）试题第四章 三角恒等变换（A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）押新高考第5题 数学新文化湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题江苏省泰州市兴化市2022-2023学年高一下学期期中理科数学试题上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期12月校际联考数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块一专题4《 三角恒等变换》单元检测篇B提升卷
2 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形的作图时，发现了黄金分割比的为0.618，这一数值恰好等于
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2023-08-01更新
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259次组卷
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2卷引用：重庆市江北区巴川量子学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 法国数学家费马被称为业余数学之王，很多数学定理以他的名字命名．对
而言，若其内部的点
满足
，则称为的费马点．在中，已知
，设为的费马点，且满足
，
．则的外接圆半径长为____________ ．
而言，若其内部的点满足，则称为的费马点．在中，已知，设为的费马点，且满足，．则的外接圆半径长为
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4 . 弓箭在中外历史上曾是威力无比的战争武器．其中英国长弓由于在英法战争中的突出作用成为单体木弓的代表．长弓与一般的复合弓不同，呈简单的圆弧型．制弓过程中让弓背逐步适应弯曲的过程被制弓匠称为“驯弓”．当达到适合的满弓开度（近似看作扇形，这时弓背形成均匀弧线时，驯弓过程就完成了．上弦的长弓成品总长一般为1.7－1.9米之间．如图所示，现有未上弦的长弓长度
约为
米（不含弓端镶包长度），达到满弓时，近似为扇形
，半径约为
米．则这时长弓的弦长
约为（ ）
约为米（不含弓端镶包长度），达到满弓时，近似为扇形，半径约为米．则这时长弓的弦长约为（ ）A． 米 | B． 米 | C． 米 | D． 米 |
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2023-02-13更新
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547次组卷
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2卷引用：重庆市七校联考2022-2023学年高一上学期期末数学试题
5 . 在东方设计中存在着一个名为“白银比例”的理念，这个比例为
，它在东方文化中的重要程度不亚于西方文化中的“黄金分割比例”，传达出一种独特的东方审美观.如图，假设扇子是从一个圆面剪下的，扇形的面积为
，圆面剩余部分的面积为
，当
时，扇面较为美观.那么按“白银比例”制作折扇时，扇子圆心角的弧度数为____________ .
，它在东方文化中的重要程度不亚于西方文化中的“黄金分割比例”，传达出一种独特的东方审美观.如图，假设扇子是从一个圆面剪下的，扇形的面积为，圆面剩余部分的面积为，当时，扇面较为美观.那么按“白银比例”制作折扇时，扇子圆心角的弧度数为
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解题方法
6 . 2023年是农历癸卯兔年，在中国传统文化中，兔被视为一种祥瑞之物，是活力和幸福的象征，寓意福寿安康.故宫博物院就收藏着这样一幅蕴含“吉祥团圆”美好愿景的名画——《梧桐双兔图》，该绢本设色画纵约176cm，横约95cm，其挂在墙壁上的最低点
离地面194cm.小南身高160cm（头顶距眼睛的距离为10cm），为使观赏视角
最大，小南离墙距离
应为（ ）
离地面194cm.小南身高160cm（头顶距眼睛的距离为10cm），为使观赏视角最大，小南离墙距离应为（ ）
A． | B．76cm | C．94cm | D． |
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2023-01-15更新
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1671次组卷
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10卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题江西省南昌市江西科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题6-10山东省滨州市北镇中学2023-2024学年高一上学期第一届高中学科素养知识竞赛数学试题（已下线）模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 B提高卷（人教A）期末终极研习室（已下线）第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（7） - 速记·巧练（人教A版2019必修第一册）山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（四）（已下线）模块一专题5《三角恒等变换》单元检测篇B提高卷（人教B）
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7 . 我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》一书时介绍了“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形如图所示，记直角三角形较小的锐角为α，大正方形的面积为，小正方形的面积为，若
，则
的值为（ ）
，小正方形的面积为，若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-10更新
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1540次组卷
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9卷引用：重庆市合川中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
重庆市合川中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省扬州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学（文）试题（已下线）专题5.4 三角函数的概念-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块二 专题1 《三角函数》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题1 《三角函数》单元检测篇 B提升卷(北师大版）（已下线）第23讲 同角三角函数的基本关系-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块三 专题3 三角函数定义、基本关系与诱导公式（能力卷B）（已下线）模块一 专题4 三角函数与解三角形（人教A）1
名校
解题方法
8 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁式建筑、园林建筑.如图所示的带有攒尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥，其底面积为9π，侧面展开图是圆心角为
的扇形，则该屋顶的体积约为（ ）
的扇形，则该屋顶的体积约为（ ）A． | B．16π | C．18π | D． |
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2022-09-14更新
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2063次组卷
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13卷引用：重庆市渝中区等4区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
重庆市渝中区等4区2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省惠州市2023届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲）-2黑龙江省哈尔滨市第一六二中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）高考新题型-立体几何初步陕西省西安市周至县2023届高三下学期一模文科数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)山东省临沂市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（2）-期中期末考点大串讲甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 高斯是德国著名的数学家，人们称他为“数学王子”，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家.用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过x的最大整数（例如：
，
），则
称为高斯函数．已知函数
，
，下列结论中不正确的是（ ）
，用表示不超过x的最大整数（例如：，），则称为高斯函数．已知函数，，下列结论中不正确的是（ ）A．函数 是周期函数 |
B．函数的图象关于直线 对称 |
C．函数的值域是 |
D．函数 只有一个零点 |
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2022-01-28更新
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1171次组卷
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4卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题湖南省张家界市2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
10 . 在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛，这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫Trullon，于1996年故入世界文化遗产名景（如图1）.现测量一个屋顶，得到圆锥SO的底面直径AB长为
m，母线SA长为
m（如图2）.C是母线SA的一个三等分点（靠近点S）.
(1)现用鲜花铺设屋顶，如果每平方米大约需要鲜花60朵，那么装饰这个屋顶（不含底面）大约需要多少朵鲜花（此处π取3.14，结果精确到个位）:
(2)从点A到点C绕屋顶侧面一周安装灯光带，求灯光带的最小长度.
m，母线SA长为m（如图2）.C是母线SA的一个三等分点（靠近点S）.(1)现用鲜花铺设屋顶，如果每平方米大约需要鲜花60朵，那么装饰这个屋顶（不含底面）大约需要多少朵鲜花（此处π取3.14，结果精确到个位）:
(2)从点A到点C绕屋顶侧面一周安装灯光带，求灯光带的最小长度.
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2021-12-05更新
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1003次组卷
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7卷引用：重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市嘉定区第二中学2022届高三上学期第二次质量检测数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高一下学期期中阶段考试数学试题黑龙江哈尔滨第一二二中学2021~2022学年度高一下学期月考数学试题（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷
