三角函数与解三角形练习题及答案-重庆高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 205 道试题

19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

1 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1034次组卷 | 115卷引用：重庆市二0三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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23-24高二上·重庆·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

2 . 已知双曲线

的上、下焦点分别为

，

，点

在

上，且

轴，过点

作

的平分线的垂线，与直线

交于点

，若点

在圆

上，则

的值为__________.

2024-01-20更新 | 269次组卷 | 2卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2022·安徽·一模

单选题 | 较易(0.85) |

二倍角的正切公式三角函数与解三角形

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

3 . 《周髀算经》中“侧影探日行”一文有记载：“即取竹空，径一寸，长八尺，捕影而视之，空正掩目，而日应空之孔.”意为：“取竹空这一望筒，当望筒直径

是一寸，筒长

是八尺时（注：一尺等于十寸），从筒中搜捕太阳的边缘观察，则筒的内孔正好覆盖太阳，而太阳的外缘恰好填满竹管的内孔.”如图所示，

为竹空底面圆心，则太阳角

的正切值为（） .

A．

B．

C．

D．

2023-11-15更新 | 375次组卷 | 17卷引用：重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题

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14-15高一下·四川资阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形距离测量问题

名校

4 . 为捍卫国家南海主权，我海军在南海海域进行例行巡逻.某天，一艘巡逻舰从海岛

出发，沿南偏东

的方向航行40海里后到达海岛

，然后再从海岛

出发，沿北偏东

的方向航行了

海里到达海岛

，若巡逻舰从海岛

出发沿直线到达海岛

，则航行的方向和路程（单位：海里）分别为（）

A．北偏东	B．北偏东
C．北偏东	D．北偏东

2023-09-26更新 | 382次组卷 | 21卷引用：重庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

5 . 在锐角中，角的对边分别为为的面积，且，则的取值范围为（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-14更新 | 1108次组卷 | 30卷引用：重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（三）数学试题

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2010高二·海南·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

6 . 已知

中，

，

，则B等于（）

A．	B．
C．或	D．或

2023-08-14更新 | 844次组卷 | 121卷引用：2014-2015学年重庆市巫山中学高一下学期期末考试文科数学试卷

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22-23高一下·重庆江津·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系平面向量有关概念的坐标表示

7 . 已知向量

，并且

，则实数

的取值范围为______________．

2023-07-25更新 | 502次组卷 | 5卷引用：重庆市江津中学校等七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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11-12高一下·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

边角转化

8 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，C．若

，则△ABC为（）

A．直角三角形	B．钝角三角形
C．锐角三角形	D．等边三角形

2023-07-06更新 | 585次组卷 | 37卷引用：重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·重庆沙坪坝·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求15°等特殊角的正弦求三角形中的边长或周长的最值或范围正、余弦定理的其他应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

9 . 重庆市某区政府计划在一处栀子花种植地修建花海公园.如图，公园用栅栏围成等腰梯形形状，其中

，

长为

米；在

上选择一点

作为公园入口，从公园入口出发修建两条观光步道

、

，其中步道终点

、

两点在边界

、

上，且

(1)观光步道的总长度是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
(2)金沙天街的“奇遇集市”凭借其地理优势及花样百出的“小摊摊”，吸引了众多周围的游客、学生以及上班族；该区政府决定效仿金沙天街的做法，在花海公园原有规划基础上增添一条商业步道

用于建设“偶遇集市”，若建设观光步道平均每米需花费

元，建设商业步道平均每米需花费

元，试求建设步道总花费的最小值.（参考数据：

）

2023-07-04更新 | 472次组卷 | 6卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·重庆沙坪坝·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二倍角的正切公式已知两点求斜率直线的点斜式方程及辨析直线的斜截式方程及辨析

名校

解题方法

直接法求直线方程

10 . 已知

、

在直线

上.
(1)求直线

的方程；
(2)若直线

倾斜角是直线

倾斜角的2倍，且与

的交点在

轴上，求直线

的方程.

2023-07-04更新 | 1180次组卷 | 7卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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