解题方法
1 . 设函数
．
(1)当
时，解不等式
；
(2)若
，则
在闭区间
上有实数解，求实数
的取值范围；
(3)若函数
的图象过点
，且不等式
对任意
均成立，求实数
的取值集合．
．(1)当
时，解不等式；(2)若
，则在闭区间上有实数解，求实数的取值范围；(3)若函数
的图象过点，且不等式对任意均成立，求实数的取值集合．
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解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)求
的值；
(2)解关于的不等式
；
(3)
对
恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)求
的值；(2)解关于
的不等式；(3)
对恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-22更新
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615次组卷
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2卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高一上学期期终质量检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
（1）求函数的值域；
（2）求不等式
的解集；
（3）若关于的方程
在
恰有4个不同的解，求
的取值范围．（直接给出答案，不用书写解答过程）．
，．（1）求函数
的值域；（2）求不等式
的解集；（3）若关于
的方程在恰有4个不同的解，求的取值范围．（直接给出答案，不用书写解答过程）．
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2020-06-24更新
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960次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市衡南县2021-2022学年高一上学期期末数学试题(A卷）
解题方法
4 . 将函数
的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的
倍（横坐标不变），再向左平移
个单位长度，得到函数
的图象，设函数
.
（1）对函数
的解析式；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求
的最小值；
（3）若
在
内有两个不同的解
，
，求
的值（用含的式子表示）.
的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再向左平移个单位长度，得到函数的图象，设函数.（1）对函数
的解析式；（2）若对任意
，不等式恒成立，求的最小值；（3）若
在内有两个不同的解，，求的值（用含的式子表示）.
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名校
5 . 已知函数f（x）＝sinx，g（x）＝lnx．
（1）求方程
在[0，2π]上的解；
（2）求证：对任意的a∈R，方程f（x）＝ag（x）都有解；
（3）设M为实数，对区间[0，2π]内的满足x1＜x2＜x3＜x4的任意实数xi（1≤i≤4），不等式
成立，求M的最小值．
（1）求方程
在[0，2π]上的解；（2）求证：对任意的a∈R，方程f（x）＝ag（x）都有解；
（3）设M为实数，对区间[0，2π]内的满足x1＜x2＜x3＜x4的任意实数xi（1≤i≤4），不等式
成立，求M的最小值．
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2020-01-19更新
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829次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
江苏省南京市2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第11讲 任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式（12大考点）（3）
解题方法
6 . 已知函数；．
(1)解关于的不等式；
(2)
对恒成立，求实数的取值范围．
；．(1)解关于
的不等式；(2)
对恒成立，求实数的取值范围．
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名校
7 . 对于定义域为
的函数，若存在实数使得
对任意
恒成立，则称函数具有
性质.
(1)判断函数
与
是否具有性质，若具有性质，请写出一个的值，若不具有性质，请说明理由；
(2)若函数具有
性质，且当
时，
，解不等式
；
(3)已知函数，对任意，
恒成立，若由“具有
性质”能推出“
恒等于
”，求正整数
的取值的集合.
的函数，若存在实数使得对任意恒成立，则称函数具有性质.(1)判断函数
与是否具有性质，若具有性质，请写出一个的值，若不具有性质，请说明理由；(2)若函数
具有性质，且当时，，解不等式；(3)已知函数
，对任意，恒成立，若由“具有性质”能推出“恒等于”，求正整数的取值的集合.
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2022-06-25更新
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671次组卷
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4卷引用：上海市交大附中2021-2022学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知向量
，
．设函数
，．
(1)求函数的解析式及其单调增区间；
(2)设
，若方程
在
上有两个不同的解
，求实数
的取值范围，并求
的值.
(3)若将的图像上的所有点向左平移个单位，再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数
的图像．当
（其中
）时，记函数的最大值与最小值分别为
与
，设
，求函数
的解析式.
，．设函数，．(1)求函数
的解析式及其单调增区间；(2)设
，若方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围，并求的值.(3)若将
的图像上的所有点向左平移个单位，再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像．当（其中）时，记函数的最大值与最小值分别为与，设，求函数的解析式.
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2023-03-26更新
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812次组卷
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2卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
9 . 已知向量
，
，设函数
的图象关于直线
对称，其中
为常数，且
．
(1)求函数的解析式；
(2)若将图象上各点的横坐标变为原来的
，再将所得图象向右平移
个单位，纵坐标不变，得到
的图象，且关于的方程
在区间
上有且只有一个实数解，求实数的取值范围．
，，设函数的图象关于直线对称，其中为常数，且．(1)求函数
的解析式；(2)若将
图象上各点的横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移个单位，纵坐标不变，得到的图象，且关于的方程在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围．
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2022-07-08更新
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488次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
10 . 设函数
.
(1)设
，在
处取得最大值，求
；
(2)关于x的方程
在区间
上恰有12个不同的实数解，求实数k的取值范围.
.(1)设
，在处取得最大值，求；(2)关于x的方程
在区间上恰有12个不同的实数解，求实数k的取值范围.
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2022-06-13更新
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465次组卷
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2卷引用：广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一上学期第三阶段考试数学试题
