2 . 某地实行垃圾分类后，政府决定为、、三个小区建造一座垃圾处理站，集中处理三个小区的湿垃圾.已知在的正西方向，在的北偏东方向，在的北偏西方向，且在的北偏西方向，小区与相距，与相距.

（1）求垃圾处理站与小区之间的距离：（结果精确到小数点后两位）
（2）假设有大、小两种运输车，车在往返各小区、处理站之间都是直线行驶，一辆大车的行车费用为每公里元，一辆小车的行车费用为每公里元现有两种运输湿垃圾的方案
方案1：只用一辆大车运输，从出发，依次经、、再由返回到；
方案2：先用两辆小车分别从、运送到，然后并各自返回到、，一辆大车从直接到再返回到.试比较哪种方案更合算？请说明理由.（结果精确到小数点后两位，，）

3 . 为了丰富市民业余生活，推进美丽阜阳建设，市政府计划将一圆心角为，半径为米的扇形空地如图改造为市民休闲中心，休闲中心由活动场地和绿地两部分组成，其中活动场地是扇形的内接矩形，其余部分作为绿地，城建部门给出以下两种方案：

方案让矩形的一个端点位于上，其余端点位于，上．

方案让矩形的两个端点位于上，其余端点位于，上．

请你先选择一种方案，并根据此方案求出活动场地面积的最大值．

   

5 . 已知的内角所对边分别为.若内部有一个圆心为，半径为米的圆，它沿着的边内侧滚动一周，且始终保持与三角形的至少一条边相切.
   
(1)若为边长是16米的等边三角形，求圆心经过的路程；
(2)若用28米的材料刚好围成这个三角形，请你设计一种的围成方案，使得圆心经过的路程最大并求出该最大值（若为正数，则，当且仅当时取等号）.

7 . 在中，，，分别为内角，，所对的边，且满足
.
(1)求的大小；
(2)现给出三个条件：（1）；（2）；（3）.试从中选出两个可以确定的条件写出你的选择，并以此为依据求的面积.（需写出所有可行的方案）