名校
解题方法
1 . （1）已知
，
，求
的值；
（2）证明：
.
，，求的值；（2）证明：
.
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名校
2 . 设平面向量
、
的夹角为
，
．已知
，
，
．
(1)求
的解析式；
(2)若
﹐证明：不等式
在
上恒成立．
、的夹角为，．已知，，．(1)求
的解析式；(2)若
﹐证明：不等式在上恒成立．
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2023-06-28更新
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405次组卷
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3卷引用：四川省泸县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
3 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
.
(1)证明:平面
平面
(2)设
.
①求四棱锥
的高:
②求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，.(1)证明:平面
平面(2)设
.①求四棱锥
的高:②求
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 在
中，角
所对的边分别为
是内的一点，且
．
(1)若
是的垂心，证明：
；(2)若
是的外心，求
．
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2023-07-05更新
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387次组卷
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4卷引用：四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题
5 . 如图，在梯形
中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
，设点
在线段
上运动．
(1)证明：
；
(2)当点是线段中点时，求点
到平面
的距离．
中，，，，四边形为矩形，平面平面，，设点在线段上运动． (1)证明：
；(2)当点
是线段中点时，求点到平面的距离．
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2023-09-25更新
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319次组卷
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2卷引用：四川省南充高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（文）试题
名校
6 . 已知的内角A、B、C所对的边分别为a，b、c，的面积为S，若
.
(1)求证：
；
(2)若
，P为内一点，且
，求
的取值范围.
的内角A、B、C所对的边分别为a，b、c，的面积为S，若.(1)求证：
；(2)若
，P为内一点，且，求的取值范围.
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2022-07-10更新
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191次组卷
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2卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
名校
7 . 如图所示，在直三棱柱中，
，
，
，
.
(1)当P为
的中点时，求证：
平面
；
(2)当P为的中点时，求二面角
的正切值；
(3)若点P为线段上的动点，求当
取得最小值时，线段
的长.
中，，，，.(1)当P为
的中点时，求证：平面；(2)当P为
的中点时，求二面角的正切值；(3)若点P为线段
上的动点，求当取得最小值时，线段的长.
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名校
8 . 如图，已知正四棱锥
与正四面体
所有的棱长均为
．
（1）若为
的中点，证明：
平面
；
（2）把正四面体与正四棱锥全等的两个面重合，排成一个新的几何体，问该几何体由多少个面组成？并说明理由．
与正四面体所有的棱长均为．（1）若
为的中点，证明：平面；（2）把正四面体
与正四棱锥全等的两个面重合，排成一个新的几何体，问该几何体由多少个面组成？并说明理由．
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2021-08-02更新
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893次组卷
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3卷引用：四川省成都第七中学2021-2022学年高二上学期入学数学（理科）试题
名校
9 . 已知的内角
､
､的对边分别为､
､
，
，设
，
且
.
（1）求角的大小，并证明
；
（2）延长
至
，使
，若
的面积
，求
的长.
的内角､､的对边分别为､､，，设，且.（1）求角
的大小，并证明；（2）延长
至，使，若的面积，求的长.
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2021-09-27更新
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689次组卷
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3卷引用：四川省成都第七中学2021-2022学年高二上学期入学数学（理科）试题
名校
解题方法
10 . 在中，内角，，的对边分别为，，．已知
（1）求证：
（2）若
，的面积为
，求的周长．
中，内角，，的对边分别为，，．已知 （1）求证：
（2）若
，的面积为，求的周长．
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2021-04-03更新
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1747次组卷
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9卷引用：四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题山东省滨州市博兴县第一中学2019-2020学年高三上学期入学考试数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2019-2020学高一下学期期中考试数学（A）试题湖南省株洲市茶陵县第三中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）黄金卷10 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题6.1 平面向量及其应用 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）山西省晋中市平遥县第二中校2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
