1 . 已知，且是第二象限角．
(1)求，的值；
(2)化简求值：．

2 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若关于x的方程在上恰有一解，求实数m的取值范围．

3 . 已知向量，，函数，相邻对称轴之间的距离为．
(1)求的单调递减区间；
(2)将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位得的图象，若关于x的方程在上只有一个解，求实数m的取值范围．

4 . 已知函数在一个周期内的图象如图所示.

(1)求函数的最小正周期T及的解析式；
(2)求函数的对称轴方程及单调递增区间；
(3)将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像，若在上有两个解，求a的取值范围.

5 . 已知点，是函数图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的对称中心及在上的减区间；
(3)若方程在内有两个不相同的解，求实数的取值范围．

6 . 已知函数（，）的图象关于直线对称，且两相邻对称中心之间的距离为.
（1）求函数的单调递增区间.
（2）若关于的方程在区间上总有实数解，求实数的取值范围.

7 . 设函数（，，）的最高点的坐标为，最高点运动到相邻最低点时，函数图象与轴的交点的坐标为.
（1）求函数的解+析式；
（2）求的单调增区间.