1 . 已知关于的方程的两个根分别为和，且．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求方程的两根及的值．

2 . 求下列各式的值：
(1)化简：
(2)已知，求的值．

3 . 是否存在锐角，，使得①；②同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.

4 . 某地政府部门欲做一个“践行核心价值观”的宣传牌，该宣传牌形状是如图所示的扇形环面(由扇形挖去扇形后构成的)．已知米，米，线段、线段与弧、弧的长度之和为米，圆心角为弧度．

(1)求关于的函数解析式；
(2)记该宣传牌的面积为，试问取何值时，的值最大?并求出最大值．

5 . 已知tan＝2，tan(α－β)＝，α∈，β∈.
(1)求tan α的值；
(2)求2α－β的值．

6 . 已知关于的一元二次不等式的解集中有且只有一个元素，求下列两个式子的值：
（1）
（2）

7 . 如图，在离地面高400m的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15°，山脚A处的俯角为45°，已知∠BAC＝60°，求山的高度BC．

8 . 已知，，求的值．

9 . 已知函数周期是.
（1）求的解析式，并求的单调递增区间；
（2）将图像上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，再向左平移个单位，最后将整个函数图像向上平移个单位后得到函数的图像，若时，恒成立，求m得取值范围.

10 . 的内角，，的对边分别为，，，面积为.已知，，再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知，求的周长.
条件①：；条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.