2 . 定义非零向量若函数解析式满足，则称为向量的“伴生函数”，向量为函数的“源向量”．
(1)已知向量为函数的“源向量”，若方程在上有且仅有四个不相等的实数根，求实数的取值范围；
(2)已知点满足，向量的“伴生函数”在时取得最大值，当点运动时，求的取值范围；
(3)已知向量的“伴生函数”在时的取值为．若在三角形中，，，若点为该三角形的外心，求的最大值.

3 . 如图，一个半径为的筒车按逆时针方向每分转1.5圈，筒车的轴心距离水面的高度为.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水面下则为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间（单位：）之间的关系为.

(1)求的值；
(2)盛水筒出水后至少经过多少时间就可到达最高点？

4 . 如图，在平面四边形中，为钝角三角形，为与的交点，若，且.
   
(1)求的大小；
(2)求的面积.

5 . 在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．
(1)求A；
(2)若D为延长线上一点，且，求的取值范围．

6 . 已知，，分别为三个内角，，的对边，且．
(1)求；
(2)若，点在边上，，且，求．

7 . 在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，b，成等比数列．
(1)若，求角C；
(2)若的面积为S，求的取值范围．

8 . 已知函数，为的零点， 是图象的对称轴．
(1)求；
(2)若在上单调，求．

9 . 已知的内角、、的对边分别为、、，且，，.
(1)求的面积；
(2)设为线段上一点，且，求的值.

10 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，点D在边BC上，且点D是靠近C的三等分点，．
(1)若，的面积为1，求b；
(2)求的值．