三角函数与解三角形解答题练习题及答案-甘肃高中数学-组卷网

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23-24高三下·甘肃·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

边角转化化边为角法判断三角形形状

1 . 已知在

中，角

所对的边分别为

.
(1)若

，证明：

是等腰三角形；
(2)若

，求

的值.

2024-03-06更新 | 633次组卷 | 3卷引用：甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题

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23-24高一上·广西柳州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

2 . 已知函数

.
(1)求函数

的最小正周期及对称轴；
(2)求

在区间

上的最值.

2024-03-03更新 | 1003次组卷 | 2卷引用：甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高一下学期开学测试数学试卷

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23-24高一上·贵州安顺·期末

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

正、余弦齐次式的计算三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

齐次式法求值

3 . 已知

，求下列各式的值.
(1)

；
(2)

2024-02-17更新 | 1771次组卷 | 4卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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23-24高一上·河南商丘·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由终边或终边上的点求三角函数值用和、差角的正弦公式化简、求值用和、差角的正切公式化简、求值二倍角的正切公式

名校

解题方法

定义法求三角函数值已知三角函数值求函数值

4 . 已知角

的终边经过点

，

为第一象限角，

.
(1)求

的值；
(2)求

的值.

2024-02-05更新 | 413次组卷 | 2卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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23-24高一上·甘肃陇南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性由图象确定正（余）弦型函数解析式

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

5 . 已知函数

的部分图象如图所示.

(1)求

，

的值；
(2)求函数

的单调递减区间.

2024-02-02更新 | 381次组卷 | 2卷引用：甘肃省陇南市2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题

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23-24高一上·河南商丘·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）正、余弦型三角函数图象的应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

图像的两个相邻的对称中心的距离为

.
(1)求

的单调递增区间；
(2)求方程

在区间

上的所有实数根之和.

2024-01-29更新 | 646次组卷 | 3卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一下学期开学检测数学试题

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23-24高一上·湖南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知弦（切）求切（弦）正、余弦齐次式的计算已知两角的正、余弦，求和、差角的正切二倍角的正弦公式

解题方法

切弦互化法求值已知三角函数值求函数值

7 . 已知

，且

均为锐角.
(1)求

的值；
(2)求

的值；
(3)求

的值.

2024-01-26更新 | 498次组卷 | 3卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一下学期开学检测数学试题

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23-24高三上·甘肃兰州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

解题方法

边角转化

8 . 已知函数

.
(1)求函数

的最值及取得最值时

的取值集合；
(2)设

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若

，

，且

，求

的面积．

2024-01-25更新 | 493次组卷 | 2卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2024届高三上学期建标考试数学试卷

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23-24高一上·甘肃兰州·期末

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系正、余弦齐次式的计算

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

9 . 回答下列两题
(1)已知

，求

的值；
(2)若

，且

，求

的值．

2024-01-23更新 | 371次组卷 | 3卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·甘肃陇南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角函数的化简、求值——诱导公式

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值齐次式法求值

10 . 已知

.
(1)化简

；
(2)若

，求

的值.

2024-01-22更新 | 381次组卷 | 2卷引用：甘肃省陇南市2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题

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