1 . 已知 
的两顶点坐标
，
．
(1)求动点
的轨迹
的方程；
(2)不垂直于
轴的动直线
与轨迹相交于
两点，定点
，若直线
关于轴对称，求
面积的取值范围．
的两顶点坐标，．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)不垂直于
轴的动直线与轨迹相交于两点，定点，若直线关于轴对称，求面积的取值范围．
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2023-08-09更新
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373次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
22-23高一下·湖北·期末
名校
解题方法
2 . 记的内角
，
，的对边分别为
，
，
，且边
上的高
.
(1)若
，求；
(2)已知中角和是锐角，求
的最小值.
的内角，，的对边分别为，，，且边上的高.(1)若
，求；(2)已知
中角和是锐角，求的最小值.
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2023-07-01更新
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855次组卷
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9卷引用：模块二 专题6 三角形中最值与范围问题（人教B版）
（已下线）模块二 专题6 三角形中最值与范围问题（人教B版）（已下线）湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题湖北省孝感市重点高中2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）模块一 专题2 解三角形中的最值问题（高一人教B）（已下线）模块一 专题2 解三角形中的最值问题（已下线）模块二 专题5 三角形中的范围与最值问题（已下线）专题突破：解三角形中的最值与范围问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题6 三角形中的范围与最值问题（苏教版）（已下线）模块二 专题6 三角形中的范围与最值问题（北师大版）
3 . 已知椭圆
的左、右焦点是
,且以
为直径的圆的面积为
,点P是椭圆C上任一点,且
的面积的最大值为
．
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与椭圆C交于A,B两点,且原点O到直线l的距离为1,求
面积的取值范围．
的左、右焦点是,且以为直径的圆的面积为,点P是椭圆C上任一点,且的面积的最大值为．(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与椭圆C交于A,B两点,且原点O到直线l的距离为1,求
面积的取值范围．
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2022-12-25更新
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1360次组卷
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6卷引用：山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期1月期末调研考试数学试题
20-21高一下·辽宁大连·期中
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求证：
(2)求证：
．(1)求证：
(2)求证：
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21-22高一下·广东佛山·阶段练习
名校
5 . 已知数
的相邻两对称轴间的距离为
.
(1)求
的解析式；
(2)将函数的图象向右平移
个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的
（纵坐标不变），得到函数
的图象，当
时，求函数
的值域；
(3)对于第（2）问中的函数，记方程
在
上的根从小到大依次为
，若
，试求
与
的值.
的相邻两对称轴间的距离为.(1)求
的解析式；(2)将函数
的图象向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域；(3)对于第（2）问中的函数
，记方程在上的根从小到大依次为，若，试求与的值.
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2022-04-08更新
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2024次组卷
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13卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题
（已下线）山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题广东省佛山市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次段考（3月）数学试题广东省2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题江西省南昌市第十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题（已下线）考向20 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及其应用（重点）（已下线）专题4-4 三角函数与解三角形大题综合归类-1天津市经济技术开发区第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题北京市第八中学2022-2023学年高一下学期期中练习数学试题四川省眉山市仁寿县2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题山西省吕梁市兴县2024届高三上学期9月月考数学试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高一下学期三月月考数学试题（已下线）第30讲 三角函数解答题7种常见题型总结（2）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
6 . 四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，侧面
平面，
.
(1)求证：
；
(2)已知平面
与平面
的交线与底面交于点Q，PQ的中点为M，求二面角
的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，，侧面平面，.(1)求证：
；(2)已知平面
与平面的交线与底面交于点Q，PQ的中点为M，求二面角的余弦值.
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解题方法
7 . 如图，“雪糕筒”为校园中常见的交通标识，其可以近似的看成一个圆锥，如图，放置在水平地面上的某型号“雪糕筒”底面直径
，母线
，该“雪糕筒”绕点被放倒后、、
在同一条直线上.
（1）求“雪糕筒”被放倒后最高点离水平地面的距离；
（2）求直线
与圆面
所成的角的余弦值；
（3）若放倒后的“雪糕筒”绕点沿水平地面旋转一周，请说明旋转一周形成的曲面所围成的旋转体的特征（不用说明理由）.
，母线，该“雪糕筒”绕点被放倒后、、在同一条直线上.（1）求“雪糕筒”被放倒后最高点离水平地面的距离；
（2）求直线
与圆面所成的角的余弦值；（3）若放倒后的“雪糕筒”绕点
沿水平地面旋转一周，请说明旋转一周形成的曲面所围成的旋转体的特征（不用说明理由）.
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2021-08-06更新
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417次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试B
解题方法
8 . 如图，抛物线的方程为
，已知点
、
，直线的方程为
，直线与抛物线交于、两点．
（1）若
时，求直线的方程；
（2）若
时，求
的外接圆半径．
的方程为，已知点、，直线的方程为，直线与抛物线交于、两点．（1）若
时，求直线的方程；（2）若
时，求的外接圆半径．
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解题方法
9 . 如图，一幅壁画的最高点处离地面
米，最低点处离地面
米.正对壁画的是一条坡度为
的甬道（坡度指斜坡与水平面所成角
的正切值），若从离斜坡地面
米的处观赏它.
（1）若对墙的投影（即过作
的垂线垂足为投影）恰在线段（包括端点）上，求点离墙的水平距离的范围；
（2）在（1）的条件下，当点离墙的水平距离为多少时，视角
（
）最大？
处离地面米，最低点处离地面米.正对壁画的是一条坡度为的甬道（坡度指斜坡与水平面所成角的正切值），若从离斜坡地面米的处观赏它.（1）若
对墙的投影（即过作的垂线垂足为投影）恰在线段（包括端点）上，求点离墙的水平距离的范围；（2）在（1）的条件下，当点
离墙的水平距离为多少时，视角（）最大？
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名校
10 . 如图所示，在平面四边形中，
为正三角形.
（1）在
中，角
的对边分别为
，若
，求角的大小；
（2）求
面积的最大值.
中，为正三角形.（1）在
中，角的对边分别为，若，求角的大小；（2）求
面积的最大值.
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2020-02-29更新
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514次组卷
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2卷引用：安徽省淮南第二中学2021-2022学年高二下学期博雅杯素养挑战赛数学试题
