名校
解题方法
1 . 记
的内角
的对边分别为
，已知
．
(1)求角
的大小；
(2)若
，求周长的最大值．
的内角的对边分别为，已知．(1)求角
的大小；(2)若
，求周长的最大值．
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2024-02-24更新
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3956次组卷
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5卷引用：专题05 三角函数
（已下线）专题05 三角函数（已下线）专题11.2正弦定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题四川省巴中市平昌中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 记的内角的对边分别为，已知
.
(1)求
；
(2)若的面积为
，求
边上的中线长.
的内角的对边分别为，已知.(1)求
；(2)若
的面积为，求边上的中线长.
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2024-02-24更新
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3556次组卷
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5卷引用：专题05 三角函数
名校
3 . 在中，
，
，
．
(1)求A的大小；
(2)求外接圆的半径与内切圆的半径．
中，，，．(1)求A的大小；
(2)求
外接圆的半径与内切圆的半径．
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2024-02-14更新
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2209次组卷
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5卷引用：专题05 三角函数
（已下线）专题05 三角函数（已下线）热点3-3 正弦定理与余弦定理（8题型+满分技巧+限时检测）山西省晋城市2024届高三一模数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
4 . 如图，
是边长为2的正六边形
所在平面外一点，
的中点
为在平面内的射影，
．
(1)证明：
平面
．
(2)若
，二面角
的大小为
，求
．
是边长为2的正六边形所在平面外一点，的中点为在平面内的射影，． (1)证明：
平面．(2)若
，二面角的大小为，求．
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名校
解题方法
5 . 在中，内角所对的边分别是，已知
．
(1)求角
；
(2)设边的中点为
，若
，且的面积为
，求
的长．
中，内角所对的边分别是，已知．(1)求角
；(2)设边
的中点为，若，且的面积为，求的长．
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2024-02-12更新
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2810次组卷
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6卷引用：专题05 三角函数
（已下线）专题05 三角函数（已下线）重难点3-2 解三角形的综合应用（8题型+满分技巧+限时检测）浙江省金丽衢十二校2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题山东省栖霞市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省三明市四校2023-2024学年高一下学期联考数学试题
名校
解题方法
6 . 交比是射影几何中最基本的不变量，在欧氏几何中亦有应用．设，，
，是直线
上互异且非无穷远的四点，则称
（分式中各项均为有向线段长度，例如
）为，，，四点的交比，记为
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，
为平面上过定点且互异的四条直线，
，
为不过点且互异的两条直线，与，，，的交点分别为
，
，
，
，与，，，的交点分别为
，
，
，
，证明：
；
(3)已知第（2）问的逆命题成立，证明：若
与
的对应边不平行，对应顶点的连线交于同一点，则与对应边的交点在一条直线上．
，，，是直线上互异且非无穷远的四点，则称（分式中各项均为有向线段长度，例如）为，，，四点的交比，记为．(1)证明：
；(2)若
，，，为平面上过定点且互异的四条直线，，为不过点且互异的两条直线，与，，，的交点分别为，，，，与，，，的交点分别为，，，，证明：；(3)已知第（2）问的逆命题成立，证明：若
与的对应边不平行，对应顶点的连线交于同一点，则与对应边的交点在一条直线上．
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名校
解题方法
7 . 在中，内角的对边分别是，且
.
(1)求
的值；
(2)若的周长为18，求的面积.
中，内角的对边分别是，且.(1)求
的值；(2)若
的周长为18，求的面积.
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2024-01-31更新
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2224次组卷
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5卷引用：专题05 三角函数
（已下线）专题05 三角函数（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】陕西省西安市鄠邑区2024届高三上学期期末数学（文）试题山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高三上学期期末考试（理科）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)求
；
(2)若
，且的周长为
，求的面积．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求
；(2)若
，且的周长为，求的面积．
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2024-01-25更新
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3854次组卷
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7卷引用：专题05 三角函数
（已下线）专题05 三角函数（已下线）考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第六章 平面向量及其应用章末综合达标卷-同步精讲精练宝典2024届福建省厦门市一模考试数学试题湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 在中，内角的对边分别为，且
．
(1)求；
(2)线段上一点满足
，求
的长度．
中，内角的对边分别为，且．(1)求
；(2)线段
上一点满足，求的长度．
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2024-01-25更新
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1271次组卷
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3卷引用：专题05 三角函数
名校
解题方法
10 . 在梯形
中，
为钝角，
，
．
(1)求
；
(2)设点
为的中点，求
的长．
中，为钝角，，．(1)求
；(2)设点
为的中点，求的长．
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2024-01-17更新
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1900次组卷
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6卷引用：专题05 三角函数
（已下线）专题05 三角函数（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点3-2 解三角形的综合应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题11.1余弦定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题重庆市涪陵第五中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
