1 . 已知函数，其中.
(1)若，求的值；
(2)已知时，单调递增，再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使函数存在，求m的最大值.
条件①：；
条件②：；
条件③：的图像与直线的一个交点的横坐标为.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . 在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知，
(1)求角A.
(2)若，所在平面内有一点D满足，且BC平分，求面积的取值范围.

3 . 在中，内角所对的边分别为，且.
(1)求角；
(2)射线绕点旋转交线段于点，且，求的面积的最小值.

5 . 已知的内角的对边分别为的面积为．
(1)求；
(2)若，且的周长为5，设为边BC中点，求AD.

7 . 在中，内角的对边分别为，且.
(1)求；
(2)若在边上，且，求的周长.

8 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)若成等差数列，求的面积；
(2)若，求.

9 . 如图，某班级学生用皮尺和测角仪（测角仪的高度为1.7m）测量重庆瞰胜楼的高度，测角仪底部A和瞰胜楼楼底O在同一水平线上，从测角仪顶点C处测得楼顶M的仰角，（点E在线段MO上）．他沿线段AO向楼前进100m到达B点，此时从测角仪顶点D处测得楼顶M的仰角，楼尖MN的视角（N是楼尖底部，在线段MO上）．

(1)求楼高MO和楼尖MN；
(2)若测角仪底在线段AO上的F处时，测角仪顶G测得楼尖MN的视角最大，求此时测角仪底到楼底的距离FO．
参考数据：，，，

10 . 图1是由矩形，和菱形组成的一个平面图形，其中，，．将其沿折起使得与重合，连结，如图2．

   

(1)证明：图2中的A，C，D，G四点共面，且平面平面；
(2)求图2中的四边形的面积．