1 . 已知在中，角的对边分别为，且.
(1)求；
(2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.

2 . 在中，角的对边分别为已知.
(1)求角的大小;
(2)若，求的面积;
(3)若为BC的中点，求AD的长.

3 . 已知.
(1)求的值；
(2)若为钝角，且，求的值．

4 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.如图，某摩天轮最高点距离地面高度为120m，转盘直径为110m，设置有48个座舱，开启时按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周需要30．

(1)游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动后距离地面的高度为m，已知H关于t的函数解析式满足（其中），求摩天轮转动一周的函数解析式；
(2)若甲、乙两人分别坐1号和9号座舱（即甲乙中间间隔7个座舱），在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差（单位：m）关于的函数解析式，并求高度差的最大值．

5 . 已知函数，其相邻两个对称中心之间的距离为
(1)求实数的值及函数的单调递增区间；
(2)求函数在上的最大值和最小值；
(3)设，若函数在上有两个不同零点，求实数m的取值范围.

6 . 记的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知．
(1)求角C；
(2)若的周长为20，面积为，求边c．

7 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的值；
(2)求函数的单调递增区间；

8 . 计算：
(1)；
(2)．

9 . 已知函数，其中，.
条件①：函数图象相邻的两条对称轴之间的距离为；
条件②：函数图象关于点对称；
条件③：函数图象关于对称.
从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知条件，求：
(1)函数的最小正周期；
(2)函数在单调递增区间；
(3)函数的图象可否由函数的图象经过图象变换得到？如果可以，请设计一系列的图象变换过程，如果不可以，请说明理由.
注：如果选择不同条件组合分别解答，按第一个解答计分.

10 . 在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边为轴的非负半轴.第一象限角的终边与单位圆交于，第二象限角的终边与单位圆交于.
(1)求的值；
(2)求的面积.（梯形的面积公式）