解题方法
1 . 设
．
(1)当
时，求
的最大值和最小值；
(2)已知
，且当
时，求
的值．
．(1)当
时，求的最大值和最小值；(2)已知
，且当时，求的值．
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名校
解题方法
2 . 三角形的布洛卡点是法国数学家克洛尔于1816年首次发现．当
内一点
满足条件
时，则称点为的布洛卡点，角
为布洛卡角．如图，在中，角
，
，
所对边长分别为
，
，
，记的面积为
，点为的布洛卡点，其布洛卡角为
．求证：
①
；
②为等边三角形．
(2)若
，求证：
．
内一点满足条件时，则称点为的布洛卡点，角为布洛卡角．如图，在中，角，，所对边长分别为，，，记的面积为，点为的布洛卡点，其布洛卡角为
．求证：①
；②
为等边三角形．(2)若
，求证：．
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2024-07-19更新
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841次组卷
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6卷引用：期末测试卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
（已下线）期末测试卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 解三角形（2）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）（已下线）第10题 多三角形条件下的解三角形问题（压轴小题）（已下线）专题02 解三角形及其应用（2）-【暑假自学课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）拔高点突破01 三角函数与解三角形背景下的新定义问题（十大题型）广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且
，
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
，．(1)求
的值；(2)求
的值．
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2024-07-03更新
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398次组卷
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3卷引用：专题05 解三角形大题常考题型归类-期期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
（已下线）专题05 解三角形大题常考题型归类-期期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）重庆市璧山来凤中学等九校联考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知锐角的内角A，B，C所对的边分别为
，向量
，
，且
.
(1)求角C的值；
(2)若
，求
的取值范围.
的内角A，B，C所对的边分别为，向量，，且.(1)求角C的值；
(2)若
，求的取值范围.
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23-24高一下·上海·期末
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，以
轴为始边作两个钝角
，
，它们的终边分别与单位圆相交于，两点，已知，的横坐标分别为
，
.
的值；
(2)求
的值.
中，以轴为始边作两个钝角，，它们的终边分别与单位圆相交于，两点，已知，的横坐标分别为，.
的值；(2)求
的值.
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名校
解题方法
6 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
.
(1)求A；
(2)已知
，D是边BC的中点，且
，求AD的长.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.(1)求A；
(2)已知
，D是边BC的中点，且，求AD的长.
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解题方法
7 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
.
(1)求角C的大小；
(2)若
，求
的取值范围.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.(1)求角C的大小；
(2)若
，求的取值范围.
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8 . 已知函数
.
在区间
上的图象，他列出表格，并填入了部分数据，请你帮他把表格填写完整，并在坐标系中画出图象；
(2)已知函数
.
①若函数
的最小正周期为
，求的单调递增区间；
②若函数在
上无零点，求
的取值范围（直接写出结论）.
.
在区间上的图象，他列出表格，并填入了部分数据，请你帮他把表格填写完整，并在坐标系中画出图象； |  |  |  |  | |
 | 0 |  |  |  | |
| 0 | 2 | 0 | 0 |
(2)已知函数
.①若函数
的最小正周期为，求的单调递增区间；②若函数
在上无零点，求的取值范围（直接写出结论）.
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名校
解题方法
9 . 在四边形
中，
，记
，
，
的角平分线与
相交于点
，且
，
.
的大小；
(2)求的值.
中，，记，，的角平分线与相交于点，且，.
的大小；(2)求
的值.
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2024-06-25更新
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1165次组卷
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5卷引用：高一下学期期末考试01（范围：三角函数+必修第二册）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
（已下线）高一下学期期末考试01（范围：三角函数+必修第二册）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 解三角形大题常考题型归类-期期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）（已下线）【高一模块二】类型2 以解三角形为背景的解答题（B卷提升卷）（已下线）第12题 解三角形解答题（高一期末每日一题）广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 平面向量是数学中一个非常重要的概念，它具有广泛的工具性，平面向量的引入与运用，大大拓展了数学分析和几何学的领域，使得许多问题的求解和理解更加简单和直观，在实际应用中，平面向量在工程、物理学、计算机图形等各个领域都有广泛的应用，平面向量可以方便地描述几何问题，进行代数运算，描述几何变换，表述物体的运动和速度等，因此熟练掌握平面向量的性质与运用，对于提高数学和物理学的理解和能力，具有非常重要的意义，平面向量
的大小可以由模来刻画，其方向可以由以轴的非负半轴为始边，所在射线为终边的角来刻画.设
，则
.另外，将向量
绕点按逆时针方向旋转角后得到向量
.如果将
的坐标写成
（其中
，那么
.根据以上材料，回答下面问题:
，求向量
的坐标;
(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图，点
和
分别为等腰直角
和等腰直角
的直角顶点，连接DE，求DE的中点坐标.
的大小可以由模来刻画，其方向可以由以轴的非负半轴为始边，所在射线为终边的角来刻画.设，则.另外，将向量绕点按逆时针方向旋转角后得到向量.如果将的坐标写成（其中，那么.根据以上材料，回答下面问题:
，求向量的坐标;(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图，点
和分别为等腰直角和等腰直角的直角顶点，连接DE，求DE的中点坐标.
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