1 . 已知函数.
(1)已知，且函数的最小正周期为，求函数图象的对称中心及其单调减区间；
(2)若，函数在上的最值及其对应的的值.

2 . 已知．
(1)化简函数；
(2)若，求和的值．

3 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知．
(1)若，，求；
(2)若角，求角．

4 . 已知向量，，函数的最小正周期为，且.
(1)求的解析式；
(2)求的单调递减区间.

5 . 已知中，为边上的点．
(1)若为的中点，且，求线段的长；
(2)若平分
①若，求线段的长：
②求线段长的取值范围．

6 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知.
(1)求角C的大小；
(2)若，的面积为，求的周长.

7 . 已知向量，（），函数，其最小正周期为．
(1)求的表达式；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数的单调增区间和当时，函数的值域．

8 . 如图，在圆的内接四边形ABCD中，，，的面积为．
   
(1)求的周长；
(2)求面积的最大值．

9 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)将函数的图象先向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到函数的图象，当时，求函数的值域．

10 . 在中，设，，求证：的面积.