1 . 如图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在（单位：）时相对于平衡位置（静止时的位置）的高度（单位：）由关系式确定，其中，，.在振动中，小球两次到达最高点的最短时间间隔为.且最高点与最低点间的距离为.

(1)求小球相对平衡位置的高度和时间之间的函数关系；
(2)若小球在内经过最高点的次数恰为次，求的取值范围.

2 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：(1)求函数的解析式；
(2)求函数的对称中心及对称轴方程；
(3)求关于的不等式的解集．

3 . （1）在单位圆中，已知角的终边与单位圆的交点为.求的值；
（2）若，且，求的值.

4 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的值及函数单调递增区间；
(2)求在区间上的最值.

5 . 已知．
(1)求的值；
(2)的值．

6 . 已知函数的最小正周期为,且.
(1)求函数的解析式并分别写出取最大值与最小值时相应的取值集合；
(2)求函数,的单调递减区间.

7 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)求：
(2)若，求面积.

8 . 已知函数（）.在下面两个条件中选择其中一个，完成下面两个问题：
条件①：在图象上相邻的两个对称中心的距离为；
条件②：的一条对称轴为.
(1)求和对称中心；
(2)将的图象向右平移个单位（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数在上的值域.

9 . 已知函数图象的一条对称轴离最近的对称中心的距离为.
(1)求函数图象的对称轴方程和对称中心的坐标；
(2)求函数在上的单调增区间.

10 . 解答下列各题
(1)已知，求的值；
(2)已知，且，求的值；