1 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量，，，．
(1)求函数的最小值；
(2)若，，，求的面积．

2 . 已知，，．
(1)若与共线，求；
(2)若函数，求函数在区间上的最大值，以及相应的x的值．

3 . 已知中，角的对边分别为，.
(1)是边上的中线，，且，求的长度.
(2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.

4 . 如图1，正六边形边长为2，为边的中点，将四边形沿 折成如图2所示的五面体，使为正三角形.

(1)求证：面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值.

6 . （1）①借助两角和差公式证明： .
②在中，求证:.   
（2）若，，求的值.

7 . 已知的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且．
(1)求内角C；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围．

8 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c满足．
(1)求B；
(2)若，，求的面积；
(3)求的取值范围．

9 . 风力发电的原理是利用风力带动风机叶片旋转，当风吹向叶片时驱动风轮转动，风能转化成动能，进而来推动发电机发电．如图，风机由一座塔和三个叶片组成，每两个叶片之间的夹角均为，现有一座风机，叶片旋转轴离地面100米，叶片长40米．叶片按照逆时针方向匀速转动，并且每5秒旋转一圈．风机叶片端点P从离地面最低位置开始，转动t秒后离地面的距离为h米，在转动一周的过程中，h关于t的函数解析式为（，，）．

(1)求函数的解析式；
(2)当风机叶片端点P从离地面最低位置开始，在转动一周的过程中，求点P离地面的高度不低于80米的时长．