名校
解题方法
1 . 已知
中，过重心G的直线交边
于P，交边
于Q，设
的面积为
，的面积为
，
，
.
(1)求
；
(2)求证：
.
(3)求
的取值范围.
中，过重心G的直线交边于P，交边于Q，设的面积为，的面积为，，.(1)求
；(2)求证：
.(3)求
的取值范围.
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2023-09-19更新
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875次组卷
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13卷引用：广东省深圳实验学校高中部2020-2021学年高一下学期第一阶段考试（月考）数学试题
广东省深圳实验学校高中部2020-2021学年高一下学期第一阶段考试（月考）数学试题上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）上海期末真题精选50题（大题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第4课时 课后 向量的数乘运算湖南省张家界市桑植县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）专题03 平面向量中的常用方法 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（2）（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】
解题方法
2 . 如图，平面凹四边形ABCD，其中AB＝3，BC＝5，∠ABC＝120°，ADsinA＝CDsinC．
（1）证明：BD为∠ABC的角平分线．
（2）若BD＝1，求∠ADC的值．
（1）证明：BD为∠ABC的角平分线．
（2）若BD＝1，求∠ADC的值．
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名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，
，
，
，
，
分别为
，
的中点，
，
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是平行四边形，，，，，，分别为，的中点，，（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2021-09-01更新
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428次组卷
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4卷引用：广东省深圳市龙岗区平冈中学2021-2022学年高二上学期9月第一次月考数学试题
4 . 如图1，在平面五边形
中，
，且
，
，
，
，将
沿
折起，使点
到
的位置，且
，得到如图2所示的四棱锥
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的大小.
中，，且，，，，将沿折起，使点到的位置，且，得到如图2所示的四棱锥.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的大小.
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名校
5 . 已知的内角
､
､的对边分别为
､
､
，
，设
，
且
.
（1）求角的大小，并证明
；
（2）延长至
，使
，若
的面积
，求
的长.
的内角､､的对边分别为､､，，设，且.（1）求角
的大小，并证明；（2）延长
至，使，若的面积，求的长.
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2021-09-27更新
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689次组卷
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3卷引用：广东省深圳市第三高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题
解题方法
6 . 记是内角，，的对边分别为，，．
(1)若
，点在边上，
．证明：
；
(2)若
，
，
请用
，
表示
并求面积的最大值．
是内角，，的对边分别为，，．(1)若
，点在边上，．证明：；(2)若
，，请用，表示并求面积的最大值．
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7 . 记的内角
的对边分别为
已知，点D是边AC的中点，.
（1）证明：；
（2）求
：
的内角的对边分别为已知，点D是边AC的中点，.（1）证明：
；（2）求
：
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名校
解题方法
8 . 在中，角所对的边分别为，
.
（1）求；
（2）点在外，
，
，若四边形的面积为
，证明：四边形为梯形.
中，角所对的边分别为，.（1）求
；（2）点
在外，，，若四边形的面积为，证明：四边形为梯形.
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2021-06-07更新
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502次组卷
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2卷引用：广东省深圳市平冈高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在斜三角形
中，角，，的对边分别为，，，且
.
（1）若的面积为
，且满足
，求角的大小；
（2）证明：
.
中，角，，的对边分别为，，，且.（1）若
的面积为，且满足，求角的大小；（2）证明：
.
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2021-04-23更新
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1453次组卷
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5卷引用：广东省深圳市龙城高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题
广东省深圳市龙城高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题四川省绵阳市2021届高三三模数学（理）试题（已下线）押第17题 解三角形与数列-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题3.1 解三角形（常规型）-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
10 . 
的内角
的对边分别为
，已知的面积
（1）证明：
；
（2）若
，求
.
的内角的对边分别为，已知的面积（1）证明：
；（2）若
，求.
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2019-10-21更新
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543次组卷
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4卷引用：广东省珠海市2022届高三上学期9月摸底测试数学试题
