名校
1 . 如图，四棱锥
中，底面
是直角梯形，
(1)若M，N分别是PD，AB中点，求证：
平面PBC；
(2)已知
，
，
，若
，求二面角
的余弦值．
中，底面是直角梯形，(1)若M，N分别是PD，AB中点，求证：
平面PBC；(2)已知
，， ，若，求二面角的余弦值．
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2 . 在
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，
为边
上一点，若
.
(1)证明：
平分
；
(2)若为锐角三角形，
，
，
，求的长.
中，内角，，所对的边分别为，，，为边上一点，若.(1)证明：
平分；(2)若
为锐角三角形，，，，求的长.
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名校
解题方法
3 . 记内角
的对边为
，已知
于.
(1)证明：
；
(2)若
，求
的值.
内角的对边为，已知于.(1)证明：
；(2)若
，求的值.
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2022-08-27更新
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1344次组卷
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5卷引用：广东省广州市铁一中学2023届高三上学期10月月考数学试题
广东省广州市铁一中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题4-5 解三角形大题归类 -1安徽省蚌埠市2023届高三上学期第一次质量检查数学试题（已下线）考向16 解三角形（重点）（已下线）专题12 解三角形综合-1
4 . 如图1，在△ABC中，D为AC的中点，
，
，
，将△ABD沿BD折起，得到如图2所示的三棱锥P-BCD，且平面PBD⊥平面BDC.
(1)证明：
面PBD；
(2)求二面角C-PD-B的余弦值.
，，，将△ABD沿BD折起，得到如图2所示的三棱锥P-BCD，且平面PBD⊥平面BDC.(1)证明：
面PBD；(2)求二面角C-PD-B的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 在中，角的对边分别为.
(1)若
，求；
(2)若
，求证：
.
中，角的对边分别为.(1)若
，求；(2)若
，求证：.
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2022-09-19更新
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1279次组卷
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3卷引用：广东省珠海市香洲区珠海市第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题
解题方法
6 . 已知△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，BD为∠ABC的角平分线．
(1)求证：
；
(2)若
且
，求△ABC的面积．
(1)求证：
；(2)若
且，求△ABC的面积．
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2022-05-22更新
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1183次组卷
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5卷引用：广东省韶关市武江区广东北江实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题
广东省韶关市武江区广东北江实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题广东省汕头市2022届高三三模数学试题（已下线）拓展二：三角形中线，角平分线问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学（理）试题（已下线）专题05 解三角形在几何与实际中的应用（1）-期中期末考点大串讲
7 . 《周髀算经》是我国最早的数学典籍，书中记载：我国早在商代时期，数学家商高就发现了勾股定理，亦称商高定理三国时期数学家赵爽创制了如图1的“勾股圆方图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成），用数形结合法给出了勾股定理的详细证明.现将“勾股圆方图”中的四条股延长相同的长度得到图2.在图2中，若
，
，G，F两点间的距离为
，则“勾股圆方图”中小正方形的面积为（ ）
是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成），用数形结合法给出了勾股定理的详细证明.现将“勾股圆方图”中的四条股延长相同的长度得到图2.在图2中，若，，G，F两点间的距离为，则“勾股圆方图”中小正方形的面积为（ ）| A．9 | B．4 | C．3 | D．8 |
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名校
8 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形为菱形，点
为棱
的中点，
为边
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若侧面
底面，且
，
，求平面
与平面的夹角的余弦值.
中，底面四边形为菱形，点为棱的中点，为边的中点.(1)求证：
平面；(2)若侧面
底面，且，，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2022-11-24更新
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739次组卷
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4卷引用：广东省佛山市禅城区2023届高三上学期调研（二）数学试题
名校
解题方法
9 . 记的内角，，的对边分别为，，．已知
，
．
(1)证明：
；
(2)求面积的最大值．
的内角，，的对边分别为，，．已知，．(1)证明：
；(2)求
面积的最大值．
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2022-10-11更新
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1397次组卷
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3卷引用：广东省广州市铁一，广附，广外2023届高三上学期三校联考数学试题
10 . 如图，中，若角所对的边分别是
.
(1)证明：
；
(2)若
，求的面积.
中，若角所对的边分别是.(1)证明：
；(2)若
，求的面积.
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