名校
1 . 已知函数
，以下证明可能用到下列结论：
时，①
；②
．
(1)，求证：
；
(2)证明：
．
，以下证明可能用到下列结论：时，①；②．(1)
，求证：；(2)证明：
．
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2023-02-17更新
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432次组卷
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2卷引用：广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知函数
(1)若
，证明
为奇函数；
(2)若
在
上恒成立，求
的取值范围．
(1)若
，证明为奇函数；(2)若
在上恒成立，求的取值范围．
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3 . 在
中，内角
，
，
所对的边分别为，
，
，
为边
上一点，若
.
(1)证明：
平分
；
(2)若为锐角三角形，
，
，
，求的长.
中，内角，，所对的边分别为，，，为边上一点，若.(1)证明：
平分；(2)若
为锐角三角形，，，，求的长.
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名校
解题方法
4 . 如图，某景区绿化规划中，有一块等腰直角三角形空地
，
，
，
为上一点，满足
.现欲在边界
，
（不包括端点）上分别选取
，
两点，并在四边形
区域内种植花卉，且
，设
.
(1)证明：
；
(2)
为何值时，花卉种植的面积占整个空地面积的一半？
，，，为上一点，满足.现欲在边界，（不包括端点）上分别选取，两点，并在四边形区域内种植花卉，且，设. (1)证明：
；(2)
为何值时，花卉种植的面积占整个空地面积的一半？
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2023-06-18更新
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363次组卷
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3卷引用：广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考（入学测试）数学试题
名校
解题方法
5 . 在中，角
的对边分别为
.
(1)若
，求；
(2)若
，求证：
.
中，角的对边分别为.(1)若
，求；(2)若
，求证：.
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2022-09-19更新
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1279次组卷
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3卷引用：广东省珠海市香洲区珠海市第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 记内角的对边为，已知
于.
(1)证明：
；
(2)若
，求
的值.
内角的对边为，已知于.(1)证明：
；(2)若
，求的值.
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2022-08-27更新
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1346次组卷
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5卷引用：广东省广州市铁一中学2023届高三上学期10月月考数学试题
广东省广州市铁一中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题4-5 解三角形大题归类 -1安徽省蚌埠市2023届高三上学期第一次质量检查数学试题（已下线）考向16 解三角形（重点）（已下线）专题12 解三角形综合-1
解题方法
7 . 图一是东汉末年与三国初期东吴数学家赵爽创造的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形（阴影部分）围成一个大正方形，三个全等的不等腰三角形构成一个大的正三角形和一个小的正三角形（如图二）．已知
.
(1)求证：EF=EB；
(2)求
的值．
.(1)求证：EF=EB；
(2)求
的值．
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名校
解题方法
8 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，满足
.
(1)证明
(2)求所有正整数k，m的值，使得
和
同时成立
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，满足.(1)证明
(2)求所有正整数k，m的值，使得
和同时成立
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2022-10-11更新
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1746次组卷
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5卷引用：广东省六校联盟2023届高三上学期第二次联考数学试题
广东省六校联盟2023届高三上学期第二次联考数学试题江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题16-20江苏省四校(无锡市辅仁高级中学、江阴高中、宜兴一中、常州市北郊中学)2022-2023学年高三下学期4月阶段性测试数学试题福建省泉州市安溪铭选中学2024届高三下学期4月质量检测数学试题
9 . 设锐角三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
．
(1)求证：B＝2A；
(2)求
的取值范围．
．(1)求证：B＝2A；
(2)求
的取值范围．
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2022-12-29更新
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4995次组卷
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6卷引用：广东省汕头市2023届高三上学期期末数学试题
广东省汕头市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题4 三角函数与解三角形 第2讲三角恒等变换与解三角形安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）陕西省渭南市韩城市象山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 已知△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，BD为∠ABC的角平分线．
(1)求证：
；
(2)若
且
，求△ABC的面积．
(1)求证：
；(2)若
且，求△ABC的面积．
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2022-05-22更新
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1183次组卷
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5卷引用：广东省汕头市2022届高三三模数学试题
广东省汕头市2022届高三三模数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）拓展二：三角形中线，角平分线问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学（理）试题（已下线）专题05 解三角形在几何与实际中的应用（1）-期中期末考点大串讲
