名校
1 . 已知函数
，以下证明可能用到下列结论：
时，①
；②
．
(1)，求证：
；
(2)证明：
．
，以下证明可能用到下列结论：时，①；②．(1)
，求证：；(2)证明：
．
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2023-02-17更新
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433次组卷
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2卷引用：广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知函数
(1)若
，证明
为奇函数；
(2)若
在
上恒成立，求
的取值范围．
(1)若
，证明为奇函数；(2)若
在上恒成立，求的取值范围．
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3 . 设锐角三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
．
(1)求证：B＝2A；
(2)求
的取值范围．
．(1)求证：B＝2A；
(2)求
的取值范围．
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2022-12-29更新
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5087次组卷
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7卷引用：广东省汕头市2023届高三上学期期末数学试题
广东省汕头市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题4 三角函数与解三角形 第2讲三角恒等变换与解三角形安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）陕西省渭南市韩城市象山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
4 . 已知
为斜三角形．
(1)证明：
；
(2)若
，求
的值．
为斜三角形．(1)证明：
；(2)若
，求的值．
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5 . 已知函数
，
为自然对数的底数
．
(1)写出的单调区间；
(2)若
时，证明：
．
，为自然对数的底数．(1)写出
的单调区间；(2)若
时，证明：．
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20-21高一上·广东深圳·期末
名校
解题方法
6 . 已知函数
，其中
.
(1)若对任意实数
，恒有
，求的取值范围；
(2)是否存在实数
，使得
且
？若存在，则求的取值范围；若不存在，则加以证明.
，其中.(1)若对任意实数
，恒有，求的取值范围；(2)是否存在实数
，使得且？若存在，则求的取值范围；若不存在，则加以证明.
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2022-02-27更新
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1425次组卷
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7卷引用：广东省广州市执信中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 观察以下等式：
①
②
③
④
⑤
(1)对①②③进行化简求值，并猜想出④⑤式子的值；
(2)根据上述各式的共同特点，写出一条能反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．
①
②
③
④
⑤
(1)对①②③进行化简求值，并猜想出④⑤式子的值；
(2)根据上述各式的共同特点，写出一条能反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．
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2022-02-17更新
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546次组卷
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7卷引用：广东省茂名市电白区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
广东省茂名市电白区2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练（二）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（三角恒等变换）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（三角恒等变换）拔高能力练（苏教版）福建省福州市日升中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)确定函数的解析式，判断并证明函数在
上的单调性；
(2)若存在实数
，使得不等式
成立，求正实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且.(1)确定函数
的解析式，判断并证明函数在上的单调性；(2)若存在实数
，使得不等式成立，求正实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知
与
都是锐角，且
，
．
(1)求
的值；
(2)求证：
．
与都是锐角，且，．(1)求
的值；(2)求证：
．
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名校
10 . 已知函数
，
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)若
，求
的最小值和最大值；
(3)定义
，设
.若
在
内恰有三个不同的零点，求a的取值集合.
，(1)判断
的奇偶性并证明；(2)若
，求的最小值和最大值；(3)定义
，设.若在内恰有三个不同的零点，求a的取值集合.
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2022-04-25更新
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411次组卷
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5卷引用：广东省汕头市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省汕头市2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省温州十校联合体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题江西省部分学校2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（五）-《考点·题型·密卷》
