2 . 由倍角公式cos2x＝2cos²x－1，可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式，对于cos3x，我们有cos3x＝cos(2x＋x)
＝cos2xcosx－sin2xsinx
＝(2cos²x－1)cosx－2(sinxcosx)sinx
＝2cos³x－cosx－2(1－cos²x)cosx
＝4cos³x－3cosx
可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式．一般地，存在一个n次多项式P_n(t)，使得cosnx＝P_n(cosx)，这些多项式P_n(t)称为切比雪夫多项式．
(1)求证：sin3x＝3sinx－4sin³x；
(2)请求出P₄(t)，即用一个cosx的四次多项式来表示cos4x；
(3)利用结论cos3x＝4cos³x－3cosx，求出sin18°的值．

3 . 如图，三棱柱中，所有棱长都为2，且，平面平面，点P，Q分别在上，且．

(1)求证：平面；
(2)当点P是边的中点时，求点到直线的距离．

5 . 在中，角，，所对的边分别为，，.已知，，是边上一点.
(1)求的值；
(2)若.
①求证：平分；
②求面积的最大值及此时的长.

6 . 如图，在多面体中，，，平面平面是棱上一点.

(1)求证：；
(2)若，求证：平面；
(3)若平面，求直线与平面所成的角的正弦值.

7 . 已知函数
(1)证明函数在上为减函数；
(2)当时，解关于的不等式

8 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.
(1)证明：；
(2)若，，求的面积.

9 . 已知函数（，且）满足.
(1)求a的值；
(2)求证：在定义域内有且只有一个零点，且.

10 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=2B.
(1)若，求的值；
(2)若，求证：.（参考数据：）