名校
解题方法
1 . 已知
，
，且
(1)求
的值；
(2)证明：
，并求
的值．
，，且 (1)求
的值；(2)证明：
，并求的值．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)证明函数
为偶函数，并求出其最大值；
(2)求函数在
上单调递增区间.
，.(1)证明函数
为偶函数，并求出其最大值；(2)求函数
在上单调递增区间.
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2022-02-08更新
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443次组卷
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2卷引用：安徽省江淮十校2021-2022学年高三上学期11月第二次联考理科数学试题
名校
3 . （1）已知
，
，
，
，求角
的值.
（2）在
中，角
均不为直角，求证：
，，，，求角的值. （2）在
中，角均不为直角，求证：
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2022-03-17更新
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209次组卷
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2卷引用：安徽省六安中学2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题
4 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是等腰梯形，
，
.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，底面，底面是等腰梯形，，.(1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值.
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2021-12-12更新
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474次组卷
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2卷引用：安徽省皖淮市级知名高中2022届高三上学期12月联考理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，且
(1)求的值；
(2)证明：，并求的值．
，且(1)求
的值；(2)证明：
，并求的值．
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2022-03-17更新
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151次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题
名校
解题方法
6 . 在三棱锥
中，
，
，
，
，点
在
上.
(1)若
（如图1），证明：
；
(2)若二面角
是直二面角（如图2），求
的值.
中，，，，，点在上.(1)若
（如图1），证明：；(2)若二面角
是直二面角（如图2），求的值.
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名校
解题方法
7 . 记
的内角的对边分别为
，
，且
(1)求证
；
(2)若的面积为
，求
.
的内角的对边分别为，，且(1)求证
；(2)若
的面积为，求.
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2022-04-12更新
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2053次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市肥东县第二中学2021届高三下学期4月月考文科数学试题
解题方法
8 . 已知三棱锥A-BCD中，AD=3，其他各棱的长均为2.
（1）求证：AD
BC；
（2）求点C到平面ABD的距离.
（1）求证：AD
BC；（2）求点C到平面ABD的距离.
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2021-09-06更新
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165次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市重点高中2021-2022学年高三上学期8月联考文科数学试题
9 . 如图．在平面四边形中，
．
（1）设
，证明
为定值．
（2）若
，记
的面积为
，
的面积为
．
，求S的最大值．
中，．（1）设
，证明为定值．（2）若
，记的面积为，的面积为．，求S的最大值．
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2021-07-08更新
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459次组卷
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4卷引用：安徽省皖八联盟2020-2021学年高一下学期统测数学试题
安徽省皖八联盟2020-2021学年高一下学期统测数学试题河北省石家庄市2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题湖南省部分学校2020-2021学年高一下学期6月联考数学试题（已下线）模型2 四边形或多边形背景下的解三角形模型（高中数学模型大归纳）
名校
解题方法
10 . 已知中，过重心G的直线交边
（不含端点）于P，交边（不含端点）于Q，设
的面积为，的面积为，
，
.
（1）求证：
.
（2）求
的取值范围.
中，过重心G的直线交边（不含端点）于P，交边（不含端点）于Q，设的面积为，的面积为，，.（1）求证：
.（2）求
的取值范围.
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2021-03-30更新
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2642次组卷
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5卷引用：安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
