名校
1 . 岳阳楼与湖北武汉黄鹤楼、江西南昌滕王阁并称为“江南三大名楼”,是“中国十大历史文化名楼”之一,世称“天下第一楼”.因范仲淹作《岳阳楼记》使得岳阳楼著称于世.小李为测量岳阳楼的高度选取了与底部水平的直线AC,如图,测得
,
,
米,则岳阳楼的高度CD为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/13/3021784900370432/3023273810477056/STEM/a1e11f446c3344ad9b51c8611406dd3c.png?resizew=170)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/13/3021784900370432/3023273810477056/STEM/ccf9b5bfa6d3492c998b38d52fe4492b.png?resizew=171)
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574次组卷
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4卷引用:新疆喀什2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
真题
名校
2 . 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作,其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”,如图,
是以O为圆心,OA为半径的圆弧,C是AB的中点,D在
上,
.“会圆术”给出
的弧长的近似值s的计算公式:
.当
时,
( )
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28108次组卷
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39卷引用:新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(文)
新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(文)2022年高考全国甲卷数学(理)真题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)全国甲卷理(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题5-8题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (高频考点—精讲)-2山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段考试数学(理)试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)第24讲 三角函数概念及定义5种题型总结-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)专题04三角函数与解三角形(已下线)第3讲 三角函数与解三角形(2021-2022年高考真题)(已下线)考向17 任意角、弧度制及任意角的三角函数(重点)(已下线)专题18 圆锥曲线选择题(已下线)第10练 任意角、弧度制和三角函数的概念(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-1山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末测试数学试题四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(B)四川省遂宁市遂宁中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题17 三角函数概念与诱导公式-1第五章 三角函数 (单元测)(已下线)专题07 解三角形5.1任意角和弧度制(已下线)第01讲 三角函数的概念与诱导公式(练习)福建省福建师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中考试数学试题福建省福州市马尾区2024届高三上学期期中数学试题四川省南充市阆中中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题5-1 弧度制与三角函数(2) - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练(已下线)【第三课】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制(已下线)考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)(已下线)3.5 解三角形的应用(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题14 立体几何选择题(理科)-2
名校
解题方法
3 . 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”,即以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约之,为实;一为从隅,开平方得积.把以上文字写成公式,即
(
为三角形的面积,
为三角形的三边).现有
满足
,且
的面积
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96bd5fefb9a7c618d1ef8d73b3c43cd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
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599次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
4 . 我国古代数学家僧一行(原名:张遂)应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长与太阳天顶距
的对应数表,这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知,晷影长度l等于表高h与太阳天顶距θ正切值的乘积,即
.若对同一“表高”两次测量,“晷影长”分别是“表高”的1.5倍和2倍(所成角记
、
).则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd7ba1eba7fba0b56e4e9b4d032e24da.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e93fa313adc4ac7608ba9449fd755212.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18341c3c71c8bcb5511fffbe3400287e.png)
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223次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区2022届高三年级第三诊断性测试数学(文)试题(问卷)
新疆维吾尔自治区2022届高三年级第三诊断性测试数学(文)试题(问卷)(已下线)新疆维吾尔自治区2022届高三年级第三诊断性测试数学(理)试题新疆伊犁州伊宁县第三中学2023届高三上学期第三次诊断性理科数学试题安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期5月月考文科数学试题
5 . 《数书九章》三斜求积术:“以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约一,为实,一为从隅,开平方得积”.秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜,“术”即方法.以
,
,
,
分别表示三角形的面积,大斜,中斜,小斜;
分别为对应的大斜,中斜,小斜上的高;则
.若在
中
,
,
,根据上述公式,可以推出该三角形外接圆的半径为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2022-03-26更新
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625次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区2022届高三第二诊断性测试数学(理)试题(问卷)
名校
解题方法
6 . 我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中给出了三角形面积的求法:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实.一为从隅.开平方得积.”如果把以上这段文字写成公式,就是
.根据此公式,
中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若
,且
,则
的面积为( )
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A.1 | B.![]() | C.![]() | D.2 |
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2022-03-25更新
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770次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐地区2022届高三第二次质量监测数学(文)试题(问卷)
7 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中"方田"章给出了计算弧田面积时所用的经验公式,即弧田面积
(弦×矢+矢2),弧田(如图)由圆弧和其所对弦围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”指圆弧顶到弦的距离(等于半径长与圆心到弦的距离之差),现有圆心角为2,半径为1米的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积是_________ 平方米.(结果保留两位有效数字,参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0285158b83e414065881f75b3098ab30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9a0257f1caaf4c3bb345dddf248d44b.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/10/2913296858775552/2939556674486272/STEM/3d38463a5c054c109993619106f76f56.png?resizew=254)
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2022-03-19更新
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183次组卷
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2卷引用:新疆巴音州轮台县三校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 古希腊数学家托勒密于公元150年在他的名著《数学汇编》里给出了托勒密定理,即圆的内接凸四边形的两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.已知AC,BD为圆的内接四边形ABCD的两条对角线,且
,若
,则实数
的最小值为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99942e7a1e9440eb7113986a633bcfb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/387e9bd864ae1c64ed7f19aec2445486.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2022-02-27更新
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3798次组卷
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14卷引用:新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(四)数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省盐城市滨海中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题浙江省宁波六校联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题四川省遂宁市绿然国际学校2022届高考数学(文科)二诊模拟试题江苏省常州市华罗庚中学2022届高三下学期3月模拟数学试题1.7平面向量的应用举例广东省东莞市七校2023届高三上学期12月联考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)高一下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)大招14 托勒密定理
名校
9 . 在意大利,有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛,这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫Trullon,于1996年故入世界文化遗产名景(如图1).现测量一个屋顶,得到圆锥SO的底面直径AB长为
m,母线SA长为
m(如图2).C是母线SA的一个三等分点(靠近点S).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/2/2864061429932032/2866004458340352/STEM/2e86ae3f20424260aca6617a2ae7cb92.png?resizew=483)
(1)现用鲜花铺设屋顶,如果每平方米大约需要鲜花60朵,那么装饰这个屋顶(不含底面)大约需要多少朵鲜花(此处π取3.14,结果精确到个位):
(2)从点A到点C绕屋顶侧面一周安装灯光带,求灯光带的最小长度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b837fd9c52f60bfb3b6852733abc790.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/2/2864061429932032/2866004458340352/STEM/2e86ae3f20424260aca6617a2ae7cb92.png?resizew=483)
(1)现用鲜花铺设屋顶,如果每平方米大约需要鲜花60朵,那么装饰这个屋顶(不含底面)大约需要多少朵鲜花(此处π取3.14,结果精确到个位):
(2)从点A到点C绕屋顶侧面一周安装灯光带,求灯光带的最小长度.
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2021-12-05更新
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1011次组卷
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7卷引用:新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高一下学期期中阶段考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高一下学期期中阶段考试数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江哈尔滨第一二二中学2021~2022学年度高一下学期月考数学试题上海市嘉定区第二中学2022届高三上学期第二次质量检测数学试题(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷
名校
10 . 《九章算术》是我国古代数学的杰出代表作.其中“方田”章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积
(弦×矢+矢2).弧田(如图7-1-5)由圆弧和其所对弦围成,公式中“弦”指圆弧所对的弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为
,半径为4m的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积约是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/22/2856912246693888/2859737547907072/STEM/84e05660-5a65-4c61-96c5-56aaa9fdc943.png?resizew=240)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a50a39604477d1d9326eb455cda2e838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f785147690f83dcee0a0bc6c327e75a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/22/2856912246693888/2859737547907072/STEM/84e05660-5a65-4c61-96c5-56aaa9fdc943.png?resizew=240)
A.6m2 | B.9m2 | C.12m2 | D.15m2 |
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2021-11-26更新
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3394次组卷
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11卷引用:新疆维吾尔自治区喀什第六中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
新疆维吾尔自治区喀什第六中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高一下学期第二次质检(期中)数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第7章 7.1.2弧度制广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)5.1任意角和弧度制(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册) 第7章 三角函数(章末测试基础卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题01 任意角和弧度制-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)山西省太原市第四十八中学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第5章 三角函数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题