1 . 如图，在梯形中，AD//BC，且，.

(1)若，，求梯形的面积；
(2)若，证明：为直角三角形．

2 . 若函数在内存在唯一极值点，且在上单调递减，则的取值范围为_____________.

3 . 已知双曲线的左右焦点分别为、，过的直线与曲线的左右两支分别交于点，且，则曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系中，已知点为角终边上的点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设a，b，c分别是的内角A，B，C的对边，．
(1)求角A的大小；
(2)从下面两个问题中任选一个作答，两个都作答则按第一个记分．
①设角A的角平分线交BC边于点D，且，求面积的最小值．
②设点D为BC边上的中点，且，求面积的最大值．

6 . 已知双曲线C：（，）的左、右焦点分别为，，O为坐标原点，P为双曲线右支上且位于第一象限内的一点，直线PO交双曲线C的左支于点A，直线交双曲线C的右支于另一点B，，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

7 . 已知函数（，，）的部分图象如图所示，则下列四个结论中正确的是（       ）

A．若，则函数f(x)的值域为

B．点是函数f（x）图象的一个对称中心

C．函数f（x）在区间上是增函数

D．函数f（x）的图象可以由函数的图象向右平移个单位长度得到

8 . 若，则cos2α的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，已知，．
(1)若，求的面积；
(2)若，求的周长．
（参考数据：．）

10 . 在中，若边对应的角分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)若，，求的长度．